Численное исследование температурной зависимости скоростных характеристик нестационарного конвективного течения газа

Abstract

We consider the full Navier-Stokes equations describing the flow of a compressible viscous heat-conducting gas under gravity. The viscosity and thermal conductivity coefficients are taken to be constant. The functions that are exact analytical solutions of the complete system of Navier-Stokes equations are taken as initial conditions. Specific ratios are suggested as boundary conditions for some initial boundary value problems. The solutions of the complete system of Navier-Stokes equations are solved numerically using an explicit difference scheme in a rectangular parallelepiped. The calculation results of the temperature dependence of the convective flow speed of viscous compressible heat-conducting gas under gravity are presented. It is shown, that the maximum components of the gas flow speed in a convective flow are linearly dependent on the maximum heating temperature of a lower plane of the computational domain. Instantaneous streamlines of the convective flow are built. They essentially depend on the heating temperature.

Рассматривается полная система уравнений Навье-Стокса, описывающая течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Коэффициенты вязкости и теплопроводности полагаются постоянными. За начальные условия принимаются функции, являющиеся точным аналитическим решением полной системы уравнений Навье-Стокса. В качестве краевых условий для отдельных начально-краевых задач предлагаются конкретные соотношения. Решения полной системы уравнений Навье-Стокса строятся численно с использованием явной разностной схемы в прямоугольном параллелепипеде. Приведены результаты расчетов температурной зависимости скоростей конвективного потока вязкого сжимаемого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Показано, что максимальные компоненты скорости течения газа в конвективном потоке линейно зависят от максимальной температуры нагрева нижней плоскости расчетной области. Построены мгновенные линии тока конвективного течения, которые существенно зависят от температуры нагрева.