Обратная post-hoc задача кластерного анализа и ее применение к дискриминации данных

Abstract

We consider the problem of informational importance of characteristics determination for a set of clusterized objects. These characteristics can be either numerical ones or non-numerical with categories. Using priori information about the natural order of clusters, we propose the way to range characteristics with respect to the degree of their importance. Assuming the discrimination function separating correctly the objects into the available clusters, we developed a new algorithm. The algorithm defines a type of the proper fX transformation for each X characteristic. In this case, if we replace the discriminatory function X with fX, then a new discrimination function will show the influence of the characteristic on cluster structure of the set of objects in the optimal way.

Рассматривается задача определения информационной важности статистических показателей объектов некоторого множества. Показатели объектов допускаются к рассмотрению как числовые, так и качественные категорированные. Решается задача: используя априорную информацию о порядке следования кластеров, ранжировать показатели по степени их важности. Предполагая существование дискриминационной функции, правильно разделяющей объекты по имеющимся кластерам, разработан алгоритм, позволяющий для каждого показателя X определить вид такого его преобразования fX, что после замены в дискриминационной функции X на fX его влияние на кластерную структуру множества выделяется оптимальным образом.