Численное моделирование термодинамических параметров конвективного течения газа при кольцеобразной схеме нагрева в условиях действия силы тяжести

Abstract

We consider the complete system of Navier-Stokes equations describing the flow of a compressible viscous heat-conducting gas under the influence of gravity. The coefficients of viscosity and thermal conductivity are assumed to be constant. The initial conditions are set by the functions that are accurate analytical solution of the complete Navier-Stokes equations. For the purposes of this research impermeability and thermal insulation are accepted as boundary conditions. Convective gas flow is initiated by an annular heating of the underlying surface. Solutions of the full Navier-Stokes equations are constructed numerically by an explicit difference scheme in a cube with an edge length of the unit. The article contains the results of calculations for density, temperature and pressure of the convective flow of viscous compressible heat-conducting gas under the influence of gravity. It is shown that the thermodynamic parameters have a complicated structure and essentially depend on the shape of heating, altitude and time of heating. Unsteady convective gas flow is more pronounced in the initial stage of its formation.

Рассматривается полная система уравнений Навье-Стокса, описывающая течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Коэффициенты вязкости и теплопроводности полагаются постоянными. За начальные условия принимаются функции, являющиеся точным аналитическим решением полной системы уравнений Навье-Стокса. В качестве краевых условий предлагаются условия непротекания и теплоизоляции. Конвективный поток газа инициируется кольцеобразным нагревом подстилающей поверхности. Решения полной системы уравнений Навье-Стокса строятся численно по явной разностной схеме в кубе с единичной длиной ребра. Приведены результаты расчетов плотности, температуры и давления конвективного потока вязкого сжимаемого теплопроводного газа в условиях действия силы тяжести. Показано, что термодинамические параметры имеют сложную структуру и существенным образом зависят от формы нагрева, высоты и времени нагрева. Нестационарность конвективного потока газа более отчетливо проявляется в начальной стадии его формирования.