Использование машинного обучения для восстановления поля проницаемости элемента разработки нефтяного пласта в двумерной постановке

Abstract

В современном мире широкое распространение получили методы машинного обучения. В нефтяной отрасли также заметна тенденция привлечения данных методов в контексте цифровизации и интеллектуализации всего производственного процесса. Настоящая работа посвящена разработке методики решения обратной задачи восстановления поля проницаемости нефтяного пласта при совместном использовании элементов машинного обучения и фильтрационной модели. Реализован вычислительный алгоритм, который подразумевает тесную взаимную интеграцию фильтрационной части и блока машинного обучения, результаты которого используются для параметризации физически содержательной модели. В качестве модели машинного обучения использована сеть радиально-базисных функций. Предлагаемая процедура поиска решения включает в себя численное решение прямой и сопряженной задачи для фильтрационной модели. Решение сопряженной задачи позволяет применять градиентные методы оптимизации, широко используемые в методах машинного обучения. В работе представлены результаты численного эксперимента. На примере симметричного двумерного элемента разработки получено решение задачи восстановления поля проницаемости для набора зонально-неоднородных нефтяных пластов. Для восстановленных полей характерные размеры неоднородностей с достаточной точностью совпадают с исходными. Показана принципиальная возможность качественного восстановления фильтрационно-емкостных характеристик межскважинного пространства, что невозможно при использовании классических методов интерполяции без привлечения дополнительных данных. В работе выполнено исследование влияния выбора вида управляющего параметра на поведение целевой функции и ее производной, что влияет на процесс решения обратной задачи. В результате исследования предложено использование гидродинамического сопротивления в качестве адаптируемого параметра при решении обратной задачи.

In the modern world, machine learning methods are widely used. In the oil industry, there is also a noticeable trend to use these methods in the context of digitalization and intellectualization of the entire production process. The present work is devoted to the development of a technique for solving the inverse problem of restoring the permeability feld of an oil reservoir with the combined use of machine learning elements and a fltration model. A computational algorithm has been implemented, which implies close mutual integration of the fltration part and the machine learning block, the results of which are used to parameterize the physically meaningful model. A network of radial basis functions is used as a machine learning model. The proposed solution search procedure includes the numerical solution of the direct and adjoint problems for the fltration model. Solving the adjoint problem allows one to apply gradient optimization methods widely used in machine learning methods. The paper presents the results of a numerical experiment. On the example of a symmetrical two-dimensional development element, a solution was obtained for the problem of restoring the permeability feld for a set of zonal-heterogeneous oil reservoirs. For the reconstructed felds, the characteristic sizes of inhomogeneities coincide with the initial ones with sufcient accuracy. The fundamental possibility of a qualitative restoration of the porosity-permeability characteristics of the interwell space is shown, which is impossible when using classical interpolation methods without involving additional data. The paper studies the infuence of the choice of the type of control parameter on the behavior of the objective function and its derivative, which afects the process of solving the inverse problem. As a result of the study, the use of hydrodynamic resistance as an adaptable parameter in solving the inverse problem is proposed.