Особенности акустического течения при изотермических граничных условиях в полостях разного диаметра

Abstract

Acoustic streaming (or secondary streaming) is a time-average mass transfer, which has a vortex character, and arises in addition to the oscillatory motion in the acoustic field. Acoustic streaming is widely studied at present both theoretically and experimentally. It allows enhancing the heat transfer process and improving the operation of thermoacoustic refrigerators, acoustic resonators, or other devices, in which the connection of mechanical and thermal energy is realized. The boundary conditions on the cavity walls have a significant effect on the shape and direction of rotation of the acoustic streaming vortices. This manifests itself especially when the vibration frequency is distant from the resonant one. Flows under similar conditions are not sufficiently studied. This study aims to obtain the acoustic streaming patterns when heat exchange is taken into account (under isothermal boundary conditions) when the vibration frequency is moving away from the resonant one for cavities of different diameters. The problem was solved numerically. An implicit numerical scheme was used to find a numerical solution. The equations were discretized using the control volume method. The program code was previously repeatedly tested, and a comparison with the approximate analytical solution was made. In this work, the authors found that with a decrease in the vibration frequency at a fixed cavity diameter, the Schlichting streaming vortices decrease in size, move away from the ends of the cavity and are displaced to the center of the lateral surface, or disappear completely. It was also found that with a decrease in the cavity radius, the Rayleigh streaming vortices do not disappear, as was the case when the vibration frequency was close to the resonant one, but concentrated near the ends of the cavity.

Акустическое течение (или вторичное течение) представляет собой средний по времени поток массы, имеющий вихревой характер и возникающий помимо колебательного движения в акустическом поле. Акустические течения достаточно широко изучаются в настоящее время как теоретически, так и экспериментально. При помощи акустических течений можно добиться усиления процесса теплопереноса, улучшения работы термоакустических рефрижераторов, акустических резонаторов или других устройств, в которых реализуется связь механической и тепловой энергии. Существенное влияние на форму и направление вращения вихрей акустического течения оказывают граничные условия на стенках полости. Это особенно хорошо проявляется при отдалении частоты вибрации от резонансной. Течения при подобных условиях еще недостаточно полно изучены. Целью данного исследования является получение картин акустического течения при учете теплообмена (при изотермических граничных условиях) при отдалении частоты вибрации от резонансной для полостей разного диаметра. Задача решена численно, использовалась неявная численная схема и метод контрольного объема. Программный код ранее был неоднократно протестирован, также было проведено сравнение с приближенным аналитическим решением. В представленной работе установлено, что при уменьшении частоты вибрации при фиксированном диаметре полости вихри шлихтинговского течения уменьшаются в размерах, отходят от торцов полости и смещаются к центру боковой поверхности, либо исчезают совсем. Также выявлено, что при уменьшении радиуса полости вихри рэлеевского течения не исчезают, как было при близкой к резонансной частоте вибрации, а сосредоточиваются вблизи торцов полости.