Аналитическая модель нестационарного температурного поля в пласте с трещиной гидроразрыва

Abstract

At the present stage of development of the oil and gas industry, considerable attention is paid to methods of increasing oil recovery of productive reservoirs. One of the most popular methods of intensifying oil production today is hydraulic fracturing. The efficiency and success of hydraulic fracturing largely depends on the parameters of the formed fracture; in this regard, the development of methods for evaluating the parameters of hydraulic fracturing fractures is an urgent task. Non-stationary thermometry is a promising area for monitoring the quality of hydraulic fracturing. To date, thermometry is used to localize the locations of multiple fractures in horizontal wells. In this paper, we study the application of non-stationary thermometry for estimating the parameters of a vertical hydraulic fracturing fracture. An analytical model of non-isothermal single-phase fluid filtration in a reservoir with a vertical fracture is developed. To calculate the temperature field in the formation and the fracture, the convective heat transfer equation is used, taking into account the thermodynamic effects (Joule-Thomson and adibatic), for the fracture, the heat and mass transfer between the fracture and the formation area is also taken into account. To assess the correctness of the model, the analytical solution is compared with the results of numerical modeling in the Ansys Fluent software package. The nonstationary temperature field is calculated for the constant sampling mode. It is established that at the initial moment of time after the well start-up, a negative temperature anomaly is formed due to the adiabatic effect, the value of which increases with a decrease in the fracture width. Over time, the temperature of the fluid flowing into the well increases due to the Joule-Thomson effect, and the value of the positive temperature anomaly increases as the width and permeability of the fracture decreases due to an increase in the pressure gradient in it. The developed analytical model can be used to solve inverse problems for estimating hydraulic fracturing parameters based on non-stationary temperature measurements in the wellbore of producing wells.

На современном этапе развития нефтегазовой отрасли значительное внимание уделяется методам увеличения нефтеотдачи продуктивных пластов. Одним из наиболее популярных на сегодняшний день методов интенсификации добычи нефти является гидравлический разрыв пласта. Эффективность и успешность гидравлического разрыва во многом зависит от параметров образованной трещины, в этой связи разработка методов оценки параметров трещин гидроразрыва является актуальной задачей. Перспективным направлением для контроля качества гидроразрыва является нестационарная термометрия. На сегодняшний день термометрия используется для локализации мест возникновения множественных трещин гидроразрыва в горизонтальных скважинах. В данной работе исследуется приложение нестационарной термометрии для оценки параметров вертикальной трещины гидроразрыва. Разработана аналитическая модель неизотермической однофазной фильтрации флюида в пласте с вертикальной трещиной. Для расчета температурного поля в пласте и трещине использовано уравнение конвективного переноса тепла с учетом термодинамических эффектов (Джоуля-Томсона и адиабатического), для трещины учтен также тепломассоперенос между областью трещины и пласта. Для оценки корректности модели выполнено сравнение аналитического решения с результатами численного моделирования в программном комплексе Ansys Fluent. Выполнен расчет нестационарного температурного поля для режима постоянного отбора. Установлено, что в начальный момент времени после пуска скважины формируется отрицательная температурная аномалия, обусловленная адиабатическим эффектом, величина которой возрастает с уменьшением ширины трещины. С течением времени температура притекающей в скважину жидкости возрастает благодаря эффекту Джоуля-Томсона, причем величина положительной температурной аномалии увеличивается по мере уменьшения ширины и проницаемости трещины вследствие роста градиента давления в ней. Разработанная аналитическая модель может быть использована для решения обратных задач по оценке параметров трещины гидроразрыва на основе нестационарных температурных замеров в стволе добывающих скважин.