Алгоритм решения задачи о разложении гидрата метана в замкнутой гидратосодержащей области пористой среды

Abstract

Russia has a law on limiting greenhouse gas emissions, signed by the President of the Russian Federation in July 2021. The list of greenhouse gasses includes methane, and its reserves in the form of gas hydrates largely prevail over the reserves of free methane. The formation of gas hydrates occurs at sufficiently low temperatures and high pressures. A significant part of the “sleeping giants”, as journalists dubbed the methane-containing deposits, are in the Arctic region, and they are very sensitive to warming. The release of this greenhouse potential would have very negative consequences for the Earth’s climate. Thus, it is necessary to study the process of gas hydrate decomposition under thermal impact on a hydrate-containing porous medium. It is worth noting the importance of theoretical research to solve this problem, which includes the construction of a mathematical model of the process under study, algorithmization, software implementation and computational experiments. The paper presents a two-dimensional approximation of the formulated problem of heating at the upper boundary of the porous medium’s closed region containing methane and its hydrate initially. A mathematical model is presented, which is based on the mass conservation equations for methane, water and gas hydrate; Darcy’s law for the motion of the gas and liquid phases; the equation of a real gas state, the energy conservation equation considering thermal conductivity, convection, adiabatic cooling, the Joule-Thomson effect and absorption of latent heat during hydrate formation. An algorithm for the numerical implementation of the mathematical model is constructed and a computer code is developed to calculate main parameters of the process in the work, the computer program is updated to calculate the main parameters of the process researched in the article.

В России действует закон об ограничении выбросов парниковых газов, подписанный Президентом РФ в июле 2021 г. В список парниковых газов включен метан, причем его запасы в виде газовых гидратов в значительной мере преобладают над запасами метана, находящегося в свободном состоянии. Образование газовых гидратов происходит при достаточно низких температурах и высоких давлениях. Значительная часть «спящих гигантов», как окрестили метаносодержащие залежи журналисты, находится в Арктическом регионе, и они очень чувствительны к потеплению. Освобождение этого парникового потенциала имело бы весьма негативные последствия для климата Земли. Таким образом, необходимо изучение процесса диссоциации газогидрата при тепловом воздействии на гидратосодержащую пористую среду. При решении этой задачи стоит отметить важность теоретического исследования, включающего в себя построение математической модели изучаемого процесса, алгоритмизацию, программную реализацию и проведение вычислительных экспериментов. В работе представлена в двумерном приближении постановка задачи о нагреве на верхней границе замкнутой области пористой среды, содержащей в начальном состоянии метан и его гидрат. Приведена математическая модель, в основе которой лежат уравнения сохранения масс метана, воды и газогидрата; закон Дарси для движения газовой и жидкой фазы; уравнение состояния реального газа, уравнение сохранения энергии с учетом теплопроводности, конвекции, адиабатического охлаждения, эффекта Джоуля – Томсона и поглощения скрытой теплоты гидратообразования. Построен алгоритм для численной реализации математической модели и модернизирована компьютерная программа по расчету основных параметров рассматриваемого в статье процесса.