Аппроксимация зависимости скорости деления возбужденных ядер от времени гладкой функцией

Abstract

The paper discusses the main advantages and disadvantages of the three types of excited atomic nuclei fission models: statistical, dynamical, and combined, focusing on statistical modeling. One of the main problems of this approach to the theoretical study of the nuclear process fission is the incorrect consideration of the relaxation stage of the fission rate time dependence. In order to get rid of this disadvantage of the statistical models, it is required to use the correct method of analytical calculation of the time dependence of the nuclear fission rate. The article presents the first step to solving this problem: a method of approximation of the excited nuclei fission rate time dependence by a smooth function based on the Woods-Saxon function. The modification of this dependence consists in adding into its formula a parameter responsible for the change of the diffuseness by time. The selection of this parameter allows to achieve the consent of analytical and dynamic dependencies on the relaxation stage of fission rate. Calculating values of approximating function parameters is carried out by the method of least squares. A quantitative assessment of the consistency of the approximating functions with dynamic dependence is given. In conclusion, recommendations for further research are formulated. The use of the obtained results in further statistical modeling of excited atomic nuclei fission may allow to conduct a more realistic simulation with fewer errors.

В данной работе рассматриваются основные достоинства и недостатки трех типов моделей деления возбужденных атомных ядер: статистических, динамических и комбинированных. Основное внимание уделяется статистическому моделированию. Одной из основных проблем такого подхода к теоретическим исследованиям процесса деления ядер является некорректный учет релаксационной стадии временной зависимости скорости деления. Для того чтобы избавиться от этого недостатка статистических моделей, необходим корректный способ аналитического расчета зависимости скорости деления ядер от времени. В настоящей статье сделан первый шаг к решению этой задачи: предложен метод аппроксимации зависимости скорости деления возбужденных ядер от времени гладкой функцией, построенной на основе функции Вудса-Саксона. Модификация этой зависимости заключается в добавлении параметра, отвечающего за изменение диффузности с течением времени. Подбором этого параметра можно добиться согласия аналитической и динамической зависимостей в области релаксации скорости деления. Вычисление значений параметров аппроксимирующей функции осуществляется методом наименьших квадратов. Дана количественная оценка степени согласованности аппроксимирующей функции с динамической зависимостью. В заключении работы сформулированы перспективы дальнейших исследований. Использование предложенного в данной работе подхода в статистических моделях деления возбужденных атомных ядер может дать возможность проводить более реалистичное моделирование с меньшими погрешностями.