Расчет времени адиабатического истечения идеального газа из резервуара постоянного объема с учетом процесса открытия выпускного клапана

Abstract

The author’s previous works have already considered the calculation of the process of adiabatic outflow of an ideal gas from a constant volume tank. It was assumed that the shutoff device (storage) at the outlet of the tank opens instantly and the area of the outlet during the expiration remains constant. This approach is possible when the start-up period (time to open the storage completely) is a small part of the total expiration time, for example, for large tanks or shut-off devices with rapid opening (safety valve). However, there may be cases where the start-up time will be commensurate with the total expiration time (control valve). In these cases, not accounting for the starting period can lead to a noticeable error in determining the total time of the flow. In this paper, the author proposes a method that based on the accepted formulation of the problem, allows calculating the expiration time taking into account the change in the opening area of the valves. As an additional limitation for the calculation, it is assumed that the flow coefficient is a constant value equal to its time-averaged value.

Данная работа является продолжением расчетно-аналитического исследования адиабатического процесса истечения идеального газа из резервуара постоянного объема, приведенного в предыдущих работах. В этих работах были рассмотрены две основные задачи: первая – определение полного времени истечения газа из резервуара, вторая – нахождение аналитического выражения, позволяющего инженерными методами расчета определять величину давления газа в резервуаре в зависимости от времени истечения. При этом полагалось, что запорное устройство (ЗУ) на выходе из резервуара открывается мгновенно и площадь выходного отверстия в процессе истечения остается постоянной. Такой подход возможен, когда пусковой период (время до полного открытия ЗУ) составляет незначительную часть от общего времени истечения, например, для больших резервуаров или запорных устройств с быстрым открытием (предохранительный клапан) и т. д. Однако возможны случаи, когда время пускового периода будет соизмеримо с общим временем истечения (регулировочный клапан). В этих случаях неучет пускового периода может привести к заметной ошибке при определении общего времени истечения. В данной работе предлагается метод, позволяющий в принятой постановке задачи рассчитать время истечения с учетом изменения площади отверстия запорного клапана ЗУ. В качестве дополнительного ограничения для расчета, принято, что коэффициент расхода – постоянная величина, равная его осредненному по времени значению.