Влияние вязкой диссипации на естественную конвекцию в квадратной области

Abstract

This article studies the natural convection of a viscous, incompressible fluid in a square cavity in a gravitational field. The temperature of vertical walls is constant. The temperature of the left wall is higher than temperature of the right wall; the horizontal walls are considered thermally insulated. The initial condition for the temperature of a fluid in a square caviry is the constant and equals the temperature of the right wall. The initial condition for the velocity is zero. We consider only those cases where the obtained flow in the cavity is laminar. All thermophysical characteristics are assumed constant, except for one when the motion equation accounts for the gravity. Mathematical model is the Boussinesq approximation but the equation of conservation of energy contains Rayleigh dissipation function. In this article, the authors have researched the effect of viscous dissipation on natural convection heat transfer in square field. The results show that viscous dissipation significantly affects the heat transfer through the cavity. This problem was solved with the finite volume method by algorithm SIMPLER for Pr = 1, Gr = 104, 10-5≤ Ec ≤10-3.

В данной работе рассматривается задача об естественной конвекции вязкой несжимаемой жидкости, находящейся в квадратной полости в поле действия силы тяжести. На правой и левой стенках квадрата поддерживается постоянная температура, причем температура левой стенки выше температуры правой стенки, остальные стенки считаются теплоизолированными. В начальный момент времени температура жидкости считается постоянной и равной температуре правой стенки. В начальный момент времени жидкость внутри области покоится. Будем рассматривать только те случаи, где полученное течение в области будет ламинарным. Все теплофизические характеристики считаются постоянными, за исключением плотности при учете силы тяжести в уравнении движения. В качестве математической модели было выбрано приближение Буссинеска, но в уравнении энергии присутствуют члены, отвечающие за вязкую диссипацию. В работе было проанализировано влияние вязкой диссипации на естественно-конвективный перенос тепла через квадратную полость. Показано, что вязкая диссипация существенно влияет на перенос тепла через полость. Для решения поставленной задачи использовался метод контрольного объема и алгоритм SIMPLER. Расчеты проводились при Pr = 1, Gr = 104, 10-5≤ Ec ≤10-3.