Modelling of oil droplet dynamics in a constricted capillary tube

Abstract

External vibration (seismic) stimulation is one of the methods of enhanced oil recovery. Despite the fact that there are a lot ofpapers of both theoretical and experimental nature on the methods of vibration stimulation in fluid-saturated porous media, a number of issues remains open. For example, the mobilizing mechanism of oil droplets dispersed in the capillaries of the porous media is still poorly understood. This mechanism can be studied through mathematical modelling. The mathematical model can be based on hydrodynamics equations. Along with this, one can consider a simplified approach which uses the equation of droplet motion under the influence of the pressure gradient force and vibration force. This paper contains a numerical study of the dynamics of the droplet trapped in a constricted capillary tube under the vibration influence. The eigenfrequencies of the trapped droplets have been calculated at varying external static pressure gradient. We show that the mobilizing effect is dependent on the frequency of vibration. The analysis shows that this effect also depends on the droplet viscosity and of the vibration wave shape.

Применение внешнего вибрационного воздействия является одним из методов повышения нефтеотдачи пластов. Несмотря на то, что методам вибрационного воздействия на флюидосодержащие пористые среды посвящено большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ, ряд вопросов остается открытым. Так, например, механизм мобилизации капель нефти, защемленных в капиллярах пористой среды, остается недостаточно изученным. Для выяснения этого механизма можно использовать математическое моделирование. В качестве математической модели могут быть использованы уравнения гидродинамики. Наряду с этим можно рассмотреть упрощенный подход, при котором выписывается уравнение движения капли под действием постоянного перепада давления и вибрационной силы. В настоящей работе на основе такого подхода численно исследована динамика капли, защемленной в сужении капилляра, при вибрационном воздействии. Вычислены собственные частоты защемленной капли в зависимости от внешнего статического перепада давления. Определена зависимость амплитуды мобилизующего воздействия от его частоты. Проведен анализ влияния на эту амплитуду вязкости капли и формы вибрационной волны.