Investigation of bubble cluster dynamics

Abstract

The behaviour of a single bubble in compression waves in a group of bubbles may differ from the behaviour of a single bubble in infinite liquid due to the collective hydrodynamic interaction. The paper presents a mathematical model describing the dynamics of a system of bubbles with changing radii in infinite liquid with regard to its compressibility and viscosity. The model also takes into account the hydrodynamic interaction between bubbles. Heat exchange between gas bubbles and liquid is considered by a two-temperature model. It is given calculation for heatflux per a bubble surface unit, allowing to describe heat exchange between gas bubbles and liquid in a sufficiently wide range of the fluid's pressure and temperature values. It is used uses a numerical simulation of nonlinear dynamics of bubble clusters with different configuration under the influence of a compression wave. Behaviour of a single bubble in a group of bubbles under the action of compression waves is investigated. It is shown that in certain conditions some bubbles are subject to significant degrees of compression, and as a consequence, to high pressures and temperatures. The example of a cluster with three nested dodecahedrons shows that a cluster configuration can have a considerable impact on its dynamics.

Поведение в волнах сжатия отдельного пузырька в коллективе пузырьков может отличаться от поведения одиночного пузырька в безграничной жидкости за счет коллективного гидродинамического взаимодействия. Приведена математическая модель, описывающая динамику системы пузырьков изменяющихся радиусов в безграничной жидкости с учетом ее сжимаемости и вязкости, а также учитывающая гидродинамическое взаимодействие между пузырьками. Теплообмен газовых пузырьков с жидкостью учтен в рамках двухтемпературной схемы. Приведено выражение для потока тепла к единице поверхности пузырька, позволяющее описывать теплообмен газовых пузырьков с жидкостью в достаточно широком диапазоне значений давлений и температур жидкости. Выполнено численное моделирование нелинейной динамики пузырьковых кластеров различных конфигураций при воздействии на них волны сжатия. Исследовано поведение в волнах сжатия отдельного пузырька в коллективе пузырьков. Показано, что в определенных условиях для некоторых пузырьков достигаются значительные степени сжатия и, как следствие, высокие давления и температуры. На примере кластера из трех вложенных додекаэдров линейного кластера показано, что конфигурация кластера может оказывать сильное влияние на его динамику.