Применения методов конечных элементов к численному решению обобщённых уравнений Ламе

Abstract

В статье рассматривается система уравнений эллиптического типа. С помощью энергетического произведения исследуются основные свойства обобщенного дифференциального оператора Ляме, сформулированные в виде аналогов формул Бетти и Клапейрона. Указывается практическое приложение энергетического произведения для построения нового конечного элемента в методе конечного элемента.

The article considers a system of equations of elliptic type. Using the energy product, we study the main properties of the generalized differential Lame operator, formulated in the form of analogues of the Betti and Clapeyron formulas. The practical application of the energy product for constructing a new finite element in the finite element method is indicated.