Математическая модель свободных колебаний надземных участков трубопроводов, транспортирующих многофазную жидкость

Abstract

В районах строительства с преобладанием вечной мерзлоты часто используется надземная прокладка трубопроводов. Нормативные документы регламентируют величину пролета между опорами, однако для учета вихревого возбуждения, вызванного ветровой нагрузкой, необходимо предусмотреть корректировку этой величины. В этой работе предложен метод нахождения длины участка между опорами в зависимости от ветровой нагрузки, вызывающей колебания трубопровода. Для его реализации необходимо определение частот свободных колебаний. В статье изложено описание подхода, позволяющего определить собственные частоты колебаний надземных трубопроводов с учетом внутреннего давления и скорости фаз перекачиваемой многофазной жидкости, рассматриваемых при стационарных режимах течения. Представлена математическая модель, разработанная на основе стержневой теории с учетом транспортирующей многофазной жидкости. Численное решение приведено с использованием метода Бубнова-Галеркина, при этом найдено достаточное количество членов, которые надо сохранить в приближенном решении.

In construction areas with prevailing permafrost, above-ground pipeline installation is often used. Regulatory documents determine the span between supports; however, this value’s correction should be possible to account for the vortex excitation caused by the wind load. This paper proposes a method for finding the length of the section between supports depending on the wind load that causes vibrations of the pipeline. Its implementation requires determining the frequency of the external voltage. The article describes a coupling that allows one to determine the natural vibrations of above-ground pipelines, accounting at stationary flow conditions for the internal pressure and phase velocity of the pumped multiphase liquid. A mathematical model developed on the rod theory accounting for a transporting multiphase fluid is presented. A numerical solution was carried out using the Bubnov–Galerkin method, and enough members were found that require preservation in an approximate state.