Математическое моделирование тепловых потерь для промысловых систем сбора природного газа

Abstract

В работе представлена математическая модель, позволяющая определять распределение температур в промысловых системах сбора природного газа различного технического назначения. Зачастую газосборные системы (коллекторы, шлейфы) имеют длину от 10 м до 500 м, а на крупных месторождениях их длина может достигать от 5 до 10 км. Поэтому возникает проблема определения и контроля температуры газосборного шлейфа в плоть до установки комплексной подготовки газа, а также поддержания промыслового шлейфа в безгидратном режиме эксплуатации. В этой связи рассматриваемая математическая модель учитывает тепловой пограничный слой и турбулентное ядро в потоке газа, которое возникает при подаче газа из скважины в промысловый газосборный коллектор. Эта модель включает в себя уравнения движения в форме Навье–Стокса, уравнение неразрывности, уравнение состояния реального газа, а также уравнение теплопроводности, учитывающее конвективный перенос тепла. В результате решения данной системы уравнений численно-аналитическим методом, получается выражение для определения температуры промыслового газосборного шлейфа. В работе приводится сравнение разработанной модели с известной формулой Шухова, в которой учитывается всего лишь один параметр — изменение температуры внутри полости газопровода от турбулентного ядра к внутренней стенке, которое возникает при движении природного газа от скважины до установки комплексной подготовки. В разработанной математической модели имеется два коэффициента: один отвечает за наличие турбулентного конвективного ядра (α), а другой — за тепловой пограничный слой (β).

The paper presents a mathematical model that allows determining the temperature distribution in field natural gas collection systems for various technical purposes. Often, gas collection systems (collectors, plumes) have a length from 10 m to 500 m, and at large fields their length can reach from 5 km to 10 km. Th erefore, there is a problem of determining and monitoring the temperature of the gas collection plume up to the installation of complex gas treatment, as well as maintaining the field plume in a hydrate-free operating mode. In this regard, the considered mathematical model takes into account the thermal boundary layer and the turbulent core in the gas flow, which occurs when gas is supplied from the well to the field gas collection collector. Th is model includes the equations of motion in the Navier–Stokes form, the continuity equation, the equation of state of real gas, and the heat conductivity equation taking into account the convective heat transfer. As a result of solving this system of equations numerically and analytically, an expression is obtained for determining the temperature of the field gas collection plume. The paper compares the developed model with the well-known Shukhov formula, which takes into account only one parameter – the change in temperature inside the gas pipeline cavity from the turbulent core to the inner wall, which occurs when natural gas moves from the well to the complex treatment unit. The developed mathematical model has two coefficients: one is responsible for the presence of a turbulent convective core (), and the other is for the thermal boundary layer ().