Закрутка газа вокруг нагревающегося цилиндра при учете сил тяжести и Кориолиса

Abstract

The paper studies a system of equations of gas dynamics under the action of gravity and Coriolis for ideal polytropic gas. A special characteristic Cauchy problem has been put; the solution of the problem describes the motion of air in a gravitational field with continuous heating of a vertical cylinder located in it. It is proved that under the condition of analyticity of input data, the problem has the only analytical solution presented as a convergent series. The analysis of the first coefficients of the series showed that as the cylinder is heated, there appears circumferential motion of gas in the air twisted in the negative direction in the Northern Hemisphere, and in the positive direction in the Southern Hemisphere. The established facts are mathematical justification for fire vortex twist direction.

В работе исследуются решения системы уравнений газовой динамики в условиях действия сил тяжести и Кориолиса для идеального политропного газа. Поставлена специальная характеристическая задача Коши, решение которой описывает движение первоначально покоящегося в поле тяжести воздуха при плавном нагреве находящегося в нем вертикального цилиндра. Доказано, что при условии аналитичности входных данных поставленная задача в некоторой окрестности рассматриваемой точки имеет единственное аналитическое решение, представимое в виде сходящегося ряда. Анализ первых коэффициентов этого ряда показал, что при начале нагрева цилиндра в воздухе сразу возникает окружное движение газа, закрученное в отрицательном направлении для случая Северного полушария и в положительном направлении – для случая Южного полушария. Установленные факты являются математическим обоснованием направления закрутки огненных вихрей.