Численные и аналитические оценки проницаемости пористой среды, образованной каналами, имеющими вращательную симметрию

Abstract

We examine the porous medium of periodic structure formed by varying-area channels having rotational symmetry. The porosity of the modeling medium is defined. An analytical method for determining the permeability of such medium taking into account variable clearance of the channels is introduced. Using computer modeling, the system of hydrodynamic equations is solved in the volume of a single pore. The permeability of the porous medium is determined using Darcy’s equation at the calculated volume flow of fluid through the pore channel. Computer modeling is carried out by using opensource packages SALOME–OpenFOAM–Paraview. The SALOME package is used to build parametric geometry and computational grid for the channels of the porous medium. The calculations are performed in the OpenFOAM package. Visual representation of the calculation results are presented in the Paraview package. A good quantitative agreement is achieved between the calculation results in the OpenFOAM package and the analytical estimation introduced in the paper. It is shown that with the decrease in porosity and its approaching to the limiting value, the permeability sharply decreases.

Рассмотрена пористая среда периодической структуры, образованная каналами переменного сечения, имеющими вращательную симметрию. Определена пористость модельной среды. Предложен аналитический способ определения проницаемости такой среды, учитывающий переменную просветность каналов. При помощи использования компьютерного моделирования решена система уравнений гидродинамики в объеме одной поры. Проницаемость пористой среды определена уравнением Дарси при рассчитанном объемном расходе флюида через поровый канал. Компьютерное моделирование проведено с помощью набора пакетов с открытым программным кодом: SALOME-OpenFOAM-Paraview. В пакете SALOME построена параметрическая геометрия и расчетная сетка для каналов пористой среды. Расчеты проведены в пакете OpenFOAM, их визуализация реализована в пакете Paraview. Получено хорошее количественное соответствие между результатами расчетов в пакете OpenFOAM и предложенной в статье аналитической оценкой. Показано, что с уменьшением пористости и ее приближением к предельному значению проницаемость резко уменьшается.