О нагреве пористой среды при образовании газовых гидратов

Abstract

Numerical model operation of gas hydrate formation process as a result of cold gas forcing is carried out to the porous medium, which is initially saturated with gas and water. The feature of the mathematical model in this task is not only the accounting of phase changes, but also the accounting of a mass transfer in a porous medium. The necessity to consider flow of gas in a porous medium complicates the task as, though it also comes down to the Stefan’s task, however, the transition temperature in this case depends on pressure. This feature is essential because, as shown in different works, it leads to the emergence of the situation when phase changes are implemented in a stretched area. To obtain the decisions, which adequately describe the considered process for the subsequent time stages, there is a need for creation of the numerical schemes suitable for layers of terminating extent. Algorithms of the continuous account are especially widely applied to many-dimensional tasks, however, the accuracy of calculating temperature value and the position of the phase boundary strongly depends on the smoothing parameter, to define which is often difficult. In this work to solve the task the method of catching the front in a knot of a space grid is used. At the same time analytical problem solving in a self-similar approximation is used for testing the numerical algorithms based on this method. It is shown that depending on parameters of the forced gas the hydrate formation can happen both on the frontal surface and in a stretched area. At the same time in the first case the hydrate formation happens without heating the environment, and in the second is followed by its heating, and its size increases with pressure boost of the forced gas. By numerical calculations it is established that the mode with heating of a porous medium is implemented in high-permeability layers, when the size of pressure of the forced gas exceeds the size of the pressure balance corresponding to the initial temperature of layer.

Проведено численное моделирование процесса образования газогидрата в результате нагнетания холодного газа в пористую среду, изначально насыщенную газом и водой. Особенностью математической модели этой задачи является не только учет фазовых переходов, но и учет массопереноса в пористой среде. Необходимость учитывать движение газа в пористой среде усложняет задачу, т. к., хотя она и сводится к задаче Стефана, здесь температура фазового перехода зависит от давления. Эта особенность является существенной, поскольку, как показано в работах, это приводит к возникновению ситуации, когда фазовые переходы реализуются в протяженной области. Для получения решений, адекватно описывающих рассматриваемый процесс для последующих этапов времени, возникает необходимость в построении численных схем, пригодных для пластов конечной протяженности. Алгоритмы сквозного счета особенно широко применяются для многомерных задач, однако точность расчета значения температуры и положения границы раздела фаз сильно зависит от параметра сглаживания, определение которых часто затруднительно. В данной работе для решения задачи используется метод ловли фронта в узел пространственной сетки. При этом аналитические решения задач в автомодельном приближении используются для тестирования численных алгоритмов, основанных на данном методе. В статье показано, что в зависимости от параметров нагнетаемого газа образование гидрата может происходить как на фронтальной поверхности, так и в протяженной области. В первом случае образование гидрата происходит без нагрева среды, а во втором сопровождается ее нагревом, причем его величина увеличивается с ростом давления нагнетаемого газа. Численными расчетами установлено, что режим с нагревом пористой среды реализуется в высокопроницаемых пластах в тех случаях, когда величина давления нагнетаемого газа превышает величину равновесного давления, соответствующего исходной температуре пласта.