Математический метод моделирования работы отдельных скважин с учетом неравновесности относительных фазовых проницаемостей

Abstract

As it is well known, mesh refinement of hydrodynamic models to improve accuracy of well performance modeling results in a significant increase of the calculation time. That explains the relevance of developing mathematical methods that can increase the modeling adequacy without a detailed computation mesh. This article discusses using a well correcting function (CF) that presents the coordinated performance of a watercut in a calculated cell and a well. The distinctive feature of the introduced CF lies in it being defined by the saturation structure of the calculated cell which accounts for the disequilibrium of the relative phase permeability (RFP) function. At the same time, the RFP disequilibrium follows Barenblat’s model. This method is presented as a computer program, which has helped to determine that the watercut in a cell gravitates towards the well watercut when the redistribution time rises. This behavior agrees with the saturation contour, which accounts for the relationship of the width of stabilized zone with the driving velocity. The selection of CF was tested on four wells working in horizons AV1(3) of the Samotlor Oil Field. The retrospective analysis shows, that this method can be used for increasing the accuracy of well modeling.

Известно, что измельчение ячеек в гидродинамических моделях для более точного моделирования работы скважин приводит к существенному увеличению времени расчетов. Поэтому актуальна разработка математических методов, позволяющих повышать адекватность моделирования без повышения детальности расчетной сетки. В статье развивается идея использования корректирующей функции (КФ) скважины, которая представляет собой согласованное поведение обводненности в расчетной ячейке и обводненности скважины. Особенностью предложенной КФ является то, что она определяется по структуре насыщения в расчетной ячейке, учитывающей неравновесность функций относительных фазовых проницаемостей (ОФП). При этом неравновесность ОФП реализована по модели Баренблатта. Метод реализован в виде компьютерной программы, с помощью которой было установлено, что при росте времени релаксации обводненность в ячейке стремится к обводненности в скважине. Такое поведение согласуется с профилем насыщенности, учитывающей зависимость ширины стабилизированной зоны от скорости вытеснения. На примере четырех скважин, работающих на пласт АВ1(3) Самотлорского месторождения, протестирован подбор КФ. Ретроспективный анализ показал, что метод можно использовать для повышения точности моделирования скважин.