Критериальный анализ возникновения неустойчивости фронта вытеснения при заводнении нефтяных пластов

Abstract

Оценка устойчивости фронта вытеснения нефти водой необходима для проектирования системы разработки нефтяных месторождений при поддержании пластового давления. Многомерные динамические модели устойчивости фронта вытеснения нефти водой носят вероятностный характер, а критериальные подходы подробно проработаны только для классических задач. В работе впервые учитываются гравитационные силы в рамках модели Рапопорта-Лиса. Целью работы является развитие подхода Саффмана-Тейлора для оценки устойчивости фронта вытеснения нефти водой с учетом капиллярных и гравитационных сил. В основе предлагаемой модели лежат законы сохранения массы воды и нефти и законы Дарси для этих фаз в одномерном приближении. В качестве замыкающих соотношений используются корреляции Кори для относительных фазовых проницаемостей и уравнение для капиллярного давления как разности давлений нефти и воды в пористой среде. Для оценки устойчивости фронта вытеснения нефти водой используются условия Саффмана-Тейлора. Проводится процедура обезразмеривания используемых соотношений. С использованием явной конечно-разностной схемы рассчитывается насыщенность вытесняющей жидкости на фронте. Определяются критические значения введенных безразмерных комплексов, при которых вытеснение нефти водой еще является устойчивым. При проведении анализа возникновения неустойчивого вытеснения было показано, что гравитационные и капиллярные силы могут оказывать стабилизирующее воздействие в случае, когда подвижность вытесняющего флюида выше подвижности вытесняемого. Установлено, что капиллярные силы оказывают более высокое стабилизирующее воздействие, чем гравитационные силы. Проведенный анализ устойчивости на модельных данных позволил определить диапазон вязкости нефти, в котором вязких сил недостаточно для роста возмущений и образования «языков» обводненности.

The assessment of the stability of oil displacement front by water is necessary for design of an oil field development system while maintaining the reservoir pressure. Multidimensional dynamic models of the stability of front are probabilistic in nature, and criterion approaches have been developed only for classical problems. Gravitational forces are considered in the framework of Rapoport-Leas model only in this article. The objective of research is to develop the Saffman–Taylor approach for assessing the stability of oil displacement front, considering capillary and gravitational forces. The proposed model is based on the laws of conservation of mass for water and oil and Darcy’s laws for these phases in a one-dimensional approximation. Corey correlations for relative phase permeabilities and the equation for capillary pressure are used as additional relations. Saffman–Taylor conditions are used to assess the stability of oil displacement front. The procedure for introducing dimensionless complexes for equations used is carried out. Using an explicit finite difference scheme, the saturation of displacing liquid at the front is calculated. The critical values are determined for the introduced dimensionless complexes, in which the displacement of oil by water is still stable. The results have shown that gravitational and capillary forces can have a stabilizing effect when the mobility of displacing fluid is higher than the mobility of the displaced one. Capillary forces have a higher stabilizing effect than gravitational forces. The stability analysis performed on the model data helped to determine the oil viscosity range at which viscous forces are insufficient for the formation of viscous fingers.