Границы применимости способа определения эффективного радиуса канала, составленного из двух капилляров

Abstract

Работа посвящена анализу одного из подходов к расчету эффективного радиуса канала, состоящего из двух последовательных цилиндрических капилляров, течение через которые гидродинамически тождественно течению через капилляр постоянного эффективного радиуса. В работе рассматривается аналитический способ расчета эффективного радиуса, который основан на уравнении течения Пуазейля, что делает подход простым и удобным инструментом для составления сложных капиллярных моделей. Ограничивающим фактором метода является его точность, из-за чего необходима оценка параметров задачи, в рамках которых аналитический подход применим. Для этого значение эффективного радиуса, полученного аналитически, сравнивалось с численным значением, полученным с помощью симулятора COMSOL Multiphysics. В работе описаны и проанализированы особенности течения в канале эффективного радиуса, обоснованы возможные причины расхождения аналитического подхода с результатами численных экспериментов, а также определены условия, при которых возможно применение аналитического подхода. Показано, что в рамках уравнения Пуазейля, использование аналитического подхода ограничивают геометрические характеристики канала, такие как отношение радиусов и относительная длина канала. Предложен способ расчета границ области допустимых значений геометрических характеристик и выполнена оценка погрешности предлагаемого подхода.

This paper analyzes an approach for calculating the effective radius of a channel consisting of two segments of cylindrical capillaries, through which the flow is hydrodynamically identical to the flow through a capillary with a constant effective radius. The article presents an analytical method for calculating the effective radius, based on the Poiseuille flow equation, which makes this approach a simple and convenient tool for constructing complex capillary models. A limiting factor of this method is its accuracy, requiring the assessment of the problem parameters within which the analytical approach is applicable. To address this, the paper compares the effective radius calculated using the analytical method with the results obtained from numerical experiments in the COMSOL environment. The study describes and analyzes the flow characteristics within such a channel, justifies possible reasons for discrepancies between the analytical approach and the numerical results, and defines the conditions under which the analytical method is applicable. It is shown that, within the framework of the Poiseuille equation, the applicability of the analytical approach is constrained by the geometric characteristics of the channel, such as the radius ratio and the relative channel length. A method for calculating the boundaries of allowable values for the geometric characteristics is proposed, and a graph of isolines for the relative error in the analytical calculation of the effective radius is presented.