Математическое моделирование резистивных состояний и динамического переключения мемристора на основе оксида металла

Abstract

A mathematical model of resistive states and dynamic switching of a memristor from a lowconductive to a highly-conductive state is presented. The model based on a physical model of charge transport without taking into account the heat transfer process in the metal-oxidemetal structure with the dominant transport mechanism of electron tunneling through oxygen vacancies migrating under the influence of an inhomogeneous self-consistent electric field. An analytical solution for the oxygen vacancies distribution over the oxide layer was found by the approximation of a constant electric field. The memristor model with inhomogeneous electric field is implemented as a specialized program based on the finite difference method for solving a stationary nonlinear first-order differential equation. This model well describes the physical effect of reduction in the conductivity growth of a thin dielectric layer under the dominant transport mechanism of electron tunneling through oxygen vacancies, which arises as a result of an increase in the concentration of trapped electrons with increasing voltage at the electrodes near the threshold switching voltage. Numerical modeling of discrete resistive states and dynamic resistive switching of a memristor has been carried out. The obtained current-voltage characteristic of the memristor with the help of numerical simulation is in better agreement with the experimental data compared to the analytical simulation. The numerical model can be used in the research and development of memristors with given electrical characteristics. A simple analytical memristor model, which does not require a large amount of computation, is applicable for modeling basic processes such as write operation, signal summation, and associative self-learning that occur in super-large memory and logic matrices of a biomorphic neuroprocessor when memristors are used as synapses of neurons.

Представлена математическая модель резистивных состояний и динамического переключения мемристора из низкопроводящего в высокопроводящее состояние на основе физической модели массопереноса зарядов без учета процесса теплопереноса в структуре «металл – оксид – металл» при доминирующем транспортном механизме туннелирования электронов через кислородные вакансии, мигрирующие под действием неоднородного самосогласованного электрического поля. Найдено аналитическое решение для распределения концентрации кислородных вакансий по толщине слоя оксида гафния в приближении постоянного электрического поля. Модель мемристора в неоднородном электрическом поле реализована в виде специализированной программы на основе метода конечных разностей для решения стационарного нелинейного дифференциального уравнения первого порядка. Она хорошо описывает физический эффект замедления роста проводимости тонкого слоя оксида металла при доминирующем транспортном механизме туннелирования электронов через кислородные вакансии, возникающий в результате роста концентрации захваченных электронов с увеличением напряжения на электродах вблизи порогового напряжения переключения. Проведено численное моделирование дискретных резистивных состояний и динамического переключения мемристора из низкопроводящего в высокопроводящее состояние. Построенная вольт-амперная характеристика мемристора с помощью численного моделирования лучше согласуется с экспериментальными данными по сравнению с аналитическим расчетом. Численную модель можно применять при исследовании и разработке мемристоров с заданными электрическими характеристиками. Простая аналитическая модель мемристора, не требующая большого объема вычислений, применима для моделирования процессов записи, сложения сигналов и ассоциативного самообучения в сверхбольших запоминающей и логической матрицах биоморфного нейропроцессора, в которых мемристоры используются в качестве синапсов нейронов.