Аналитическая модель конвективного восстановления температуры в остановленной скважине

Abstract

Thermometry is the most informative method in the complex of field geophysical research. The method is applied at all stages of the well’s life. Modern technologies for recording the temperature in the well, for example, using a distributed fiber-optic sensor, allow continuous research, and in particular, to carry out temperature probing of the developed formations. Temperature sensing data can be used as an additional (alternative to pressure) independent source of information on reservoir properties. To assess the parametric sensitivity of the temperature field in the well and to solve inverse problems of thermometry, mathematical models are needed to describe the thermohydrodynamic processes both in the reservoir and in the well. This article is devoted to the development of an analytical model describing the change in temperature and pressure in the reservoir after a well shut-in, taking into account some approximations: zero compressibility of the reservoir, fluid and thermal conductivity. The pressure distribution in the reservoir is found from the solution of the piezoconductivity equation. And the temperature distribution from the heat flow equation. The method of characteristics was used for the solution. The results of comparison of analytical and numerical solutions for temperature changes in a shut-in well are presented. It follows from the results obtained that the temperature after well shut-in is sensitive to the size of the near-wellbore zone with altered permeability and to the distribution of permeability in the formation. The proposed analytical solution can be used in thermosimulators to solve inverse problems in order to estimate the parameters of the near-wellbore formation zone based on actual measurements of unsteady temperature in the wellbore of production wells, as well as for planning production geophysical studies using the thermometry method.

Термометрия является самым информативным методом в комплексе промыслово-геофизических исследований. Метод применяется на всех стадиях жизни скважины. Современные технологии регистрации температуры в скважине, например, при помощи распределенного оптоволоконного датчика, позволяют вести непрерывные исследования, а в частности проводить температурное зондирование разрабатываемых пластов. Данные температурного зондирования могут быть использованы в качестве дополнительного (альтернативного давлению) независимого источника информации о свойствах коллектора. Для оценки параметрической чувствительности температурного поля в скважине и для решения обратных задач термометрии необходимы математические модели, описывающие термогидродинамические процессы как в пласте, так и в скважине. Данная статья посвящена разработке аналитической модели, описывающей изменение температуры и давления в пласте после остановки скважины с учетом некоторых приближений: нулевой сжимаемости пласта, флюида и теплопроводности. Распределение давления в пласте находится из решения уравнения пьезопроводности. А распределение температуры – из уравнения притока тепла. Для решения использовался метод характеристик. Приводятся результаты сравнения аналитического и численного решения для изменения температуры в остановленной скважине. Из полученных результатов следует, что температура после остановки скважины чувствительна к размерам прискважинной зоны с измененной проницаемостью и к распределению проницаемости в пласте. Предложенное аналитическое решение может быть использовано в термосимуляторах для решения обратных задач с целью оценки параметров прискважинной зоны пласта на основе фактических замеров нестационарной температуры в стволе добывающих скважин, а также для планирования промыслово-геофизических исследований методом термометрии.