Разработка интеллектуального программного обеспечения для исследования распараллеливания вычислений

Abstract

One of the most important ways of improving the speed of complex task solving is employing a multiprocessor computational system. This paper describes the experience of software development for research management and solving educational problems using parallel computing technologies. The authors describe approaches to computation parallelization using a multiprocessor system with shared memory within a task of finding a numerical root of a system of linear equations with a tridiagonal coefficient matrix that appears when solving a boundary problem for a partial differential equation of parabolic type, the heat equation. Additionally, the approaches to parallelization implementation of the tridiagonal matrix method for the heat equation in the two-dimensional case within a numerical root-finding algorithm using the alternating-direction implicit method for a multiprocessor system with shared memory are described. A finite-difference method of variable directions is used to find a numerical root of a heat equation in the two-dimensional case. Sequential and parallel algorithms (two-sided Thomas algorithm and multithread horizontal block Thomas algorithm) that fit an execution on computational systems with shared memory have been used to implement a tridiagonal matrix method. Two parallel computation organization technologies for computational systems with shared memory have been used for computation parallelization: one based on OpenMP technology and one using .NET framework facilities. The parallelization process and load balance serving have been performed by means of the environment in the first case as manual operation of threads parallelization process is allowed in the latter one. As an assessment of the described approach performance, the calculation time for sequential and parallel algorithms is given depending on the task’s size and the number of threads used. Comparison of the considered parallelization algorithms and implementation technologies is performed based on the analysis of the resulting acceleration. This paper shows that total computation time is several times smaller and calculation acceleration is several times bigger when using Thread instead of OpenMP. An application has been developed that allows obtaining a visual result of modelling of process of temperature propagation in the study area using parallel calculation technologies in real time.

Использование многопроцессорных вычислительных систем является одним из важнейших путей повышения скорости решения сложных задач. В данной работе представлено описание опыта разработки программного обеспечения для организации научных исследований и решения учебных задач с применением технологий распараллеливания вычислений. Рассматриваются подходы к организации распараллеливания вычислений с применением многопроцессорной системы с общей памятью для задачи определения численного решения системы линейных уравнений с трехдиагональной матрицей коэффициентов, возникающей при решении краевой задачи для дифференциального уравнения в частных производных параболического типа, уравнения теплопроводности. Для численного решения уравнения теплопроводности в двумерном случае использована конечно-разностная схема переменных направлений. Для реализации метода трехдиагональной прогонки применяются последовательный и параллельные алгоритмы (двухпоточный алгоритм встречной прогонки, многопоточный вариант горизонтально блочной прогонки), ориентированные на выполнение в вычислительных системах с общей памятью. Для распараллеливания вычислений использованы две технологии организации параллельных вычислений для вычислительных устройств с общей памятью: на основе технологии OpenMP, в рамках которой обслуживание процесса распараллеливания и балансировки нагрузки выполнялось средствами среды компиляции программы, а также средствами из библиотеки .NET, позволяющими использовать ручное управление процессами распараллеливания потоков. В качестве оценки эффективности описываемого подхода приведено время расчета с применением последовательного и параллельных алгоритмов в зависимости от размера задачи и количества используемых потоков. Сравнение рассматриваемых алгоритмов распараллеливания и технологий реализации выполняется на основе анализа получаемого ускорения. Показано, что общее время вычислений при распараллеливании на Thread-потоках оказалась в несколько раз больше, чем на OpenMP-потоках, а ускорение расчетов меньше, соответственно. Разработано приложение, позволяющее в реальном времени с использование технологий параллельных расчетов получать визуальный результат моделирования процесса распространения температуры в исследуемой области.