Моделирование динамики капли нефти в капилляре с сужением

Abstract

The use of external vibration impact is one of the methods of enhanced oil recovery. Despite the fact that the methods of the interventions on fluid saturated porous medium have been studied in a large number of both theoretical and experimental works, a number of issues remain open. For example, the mechanism for mobilizing oil droplets, entrapped in the capillaries of the porous medium is still poorly understood. Mathematical modeling can be used to clarify this mechanism. Equations of hydrodynamics can be taken for a mathematical model. Along with this one can consider a simplified approach in which the equation of the droplet motion is issued under a constant pressure gradient and vibration force. In this paper, on the basis of this approach the dynamics of the droplet trapped in a narrowing capillary has been numerically investigated under vibration impact. The eigen frequencies of the droplets have been calculated in dependence on external static pressure difference. Dependence of the amplitude of mobilization impact on its frequency has been defined. The analysis of the effect on this amplitude of the droplet viscosity and of the vibration wave shape has been carried out.

Применение внешнего вибрационного воздействия является одним из методов повышения нефтеотдачи пластов. Несмотря на то, что методам вибрационного воздействия на флюидосодержащие пористые среды посвящено большое количество как теоретических, так и экспериментальных работ, ряд вопросов остается открытым. Так, например, механизм мобилизации капель нефти, защемленных в капиллярах пористой среды, остается недостаточно изученным. Для выяснения этого механизма можно использовать математическое моделирование. В качестве математической модели могут быть использованы уравнения гидродинамики. Наряду с этим можно рассмотреть упрощенный подход, при котором выписывается уравнение движения капли под действием постоянного перепада давления и вибрационной силы. В настоящей работе на основе такого подхода численно исследована динамика капли, защемленной в сужении капилляра, при вибрационном воздействии. Вычислены собственные частоты защемленной капли в зависимости от внешнего статического перепада давления. Определена зависимость амплитуды мобилизующего воздействия от его частоты. Проведен анализ влияния на эту амплитуду вязкости капли и формы вибрационной волны.