Истечение жидкости из прямоугольного канала в затопленное пространство

Abstract

The process of fluid outflow from a flat semi-infinite channel space, flooded with another fluid, caused by the difference of densities is considered. A semi-infinite horizontal channel of finite height is filled with fluid and fully immersed in any fluid. Equilibrium is impossible due to the difference in medium density. The flow begins at the start time. Heavy fluid invades the channel and removes the light one. When changing the roles, heavy fluids flow through the bottom of the inlet section and are replaced by light ones. It is necessary to describe the propagation of a repression wave in the channel. The main objective is to determine the quantitative estimates and qualitative features of the process. This study complements the solution of the problem of oil spills in the guillotine rupture of submarine pipeline. A self-similar solution of the equations of motion is built. The comparison of the nature of light and heavy fluids outflow is presented.

Рассматривается процесс истечения жидкости из плоского полуограниченного канала в пространство, затопленное другой жидкостью, обусловленный различием плотностей. Полубесконечный горизонтальный канал конечной высоты заполнен одной жидкостью и полностью погружен в другую жидкость. Вследствие различия плотностей сред состояние равновесия невозможно. В начальный момент времени начинается движение. Тяжелая жидкость вторгается вглубь канала и вытесняет легкую. При смене ролей жидкостей тяжелая стекает через нижнюю часть входного сечения и замещается легкой. Необходимо описать распространение волны вытеснения в канале. Основная цель состоит в определении количественных оценок и качественных особенностей рассматриваемого процесса. Проведенное исследование дополняет решение задачи об утечке нефти при гильотинном разрыве подводного трубопровода. Построено автомодельное решение уравнений движения. Дано сравнение характеров истечения легкой и тяжелой жидкостей.