Используйте этот идентификатор, чтобы цитировать или ссылаться на этот ресурс: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/14534
Название: Геометрический и физический смысл функций действительной и комплексной переменной
Другие названия: Geometric and physical meaning of the function of real and complex variables
Автор: Новиков, Александр Дмитриевич
Alexander, D. Novikov
Ключевые слова: Функция;imaginary part;real part;complex variable geometric meaning;Function;мнимая часть;действительная часть;геометрический смысл;комплексная переменная
Дата публикации: 2014
Библиографическое описание: Новиков, А. Д. Геометрический и физический смысл функций действительной и комплексной переменной / А. Д. Новиков // Вестник Тюменского государственного университета. - 2014. - № 7. - С. 137-146.
Источник: Вестник ТюмГУ: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. Физико-математические науки. Информатика (№7, 2014)
Аннотация: В статье анализируются различные подходы в теории функций комплексной переменной к выявлению ее геометрического смысла. Рассмотрены различные трактовки геометрического смысла функций одной комплексной переменной. Используя геометрическую трактовку функции комплексной переменной в виде отображения одной комплексной на другую и соответствующую аналогию для функции одной действительной переменной, выявлен ее физический смысл. Посредством метода аналогий выявлен также физический смысл функции одной комплексной переменной. Таким образом, предложена интерпретация физического смысла функций действительной и комплексной переменной, основанная на едином подходе к его (смысла) пониманию как для функции действительной, так и для функции комплексной переменной. В качестве количественной оценки этого свойства функций используется коэффициент деформации области определения функции в исследуемой точке, представляющий собой количественную меру изменения плотности равномерно распределенных точек при заданном отображении. В зависимости от вида деформации (растяжение, сжатие) этот коэффициент оказывается меньше либо больше . This article analyzes the various approaches to the theory of functions of a complex variable to identify its geometric meaning. Different interpretations of the geometric meaning of the functions of a complex variable are considered. Using a geometric interpretation of the function of a complex variable in the form of mapping one complex to another and relevant analogy for extending the functions of one real variable, its physical meaning is revealed. Physical meaning of the function of a complex variable is identified by the method of analogies. Thus, the interpretation of the physical meaning of the functions of real and complex variables, based on a common approach to it (meaning) understanding as to the real function, and for the function of a complex variable is proposed. The deformation coefficient domain of the function at the point is used as a quantitative evaluation of the functions properties. It is a quantitative measure of the change in the density of uniformly distributed points in the given map. In accordance with the deformation pattern (tension, compression), this ratio is ether less or higher than neutral element.
URI (Унифицированный идентификатор ресурса): https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/14534
В коллекциях:Вестник ТюмГУ: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика

Файлы ресурса:
Файл РазмерФормат 
1_ А.Д. Новиков.pdf628,88 kBAdobe PDFОткрыть


Все ресурсы в архиве защищены авторским правом, все права сохранены, если не указано иное.