Алгоритм переменного шага с применением метода типа Розенброка третьего порядка точности

Abstract

An L-stable three-step method of the Rosenbrock type of a third-order approximation has been developed to solve stiff problems. To control the accuracy of calculations, we have written the inequation based on analogous global error estimation. The estimation is performed according to the previous calculations. It allows choosing the integration step size without extensive computation. The study results in the inequation to control the accuracy of calculations, and leads to the variable structure integration algorithm.

Разработан L-устойчивый трехстадийный метод типа Розенброка третьего порядка точности для решения жестких задач. Построено неравенство для контроля точности вычислений, основанное на оценке аналога глобальной ошибки. Оценка осуществляется с привлечением ранее вычисленных стадий, что позволяет выбирать величину шага интегрирования фактически без увеличения вычислительных затрат. Получено неравенство для контроля точности вычислений. Сформулирован алгоритм интегрирования переменного шага.