Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/14581
Title: Бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для решения одной начально-краевой задачи с помощью тригонометрических рядов
Other Titles: Infinite system of the ordinary differential equations necessary for the solution of one initial and regional task, by means of trigonometrical ranks
Authors: Зорина, Ольга Дмитриевна
Olga, D. Zorina
Sergei, P. Bautin
Баутин, Сергей Петрович
Keywords: compressed viscous heat-conducting gas;Оne-dimensional flows;полная система уравнений Навье–Стокса;сжимаемый вязкий теплопроводный газ;Одномерные течения;тригонометрические ряды;trigonometric series;whole system of Navier−Stokes equations
Issue Date: 2015
Citation: Баутин, С. П. Бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений для решения одной начально-краевой задачи с помощью тригонометрических рядов / С. П. Баутин, О. Д. Зорина // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. - 2015. - Т. 1, № 2 (2). - С. 142-152.
metadata.dc.relation.ispartof: Вестник ТюмГУ: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика. 2015. Том 1 №2(2)
Abstract: Целью работы является описание специальных течений газа, вызванных перепадом температур по длине трубопровода. Модель, описанная в работе, может только на качественном уравне передать детальное движение газа. Тем не менее использованная математическая модель адекватно передает течение, возникающее в газовых трубопроводах. Нестационарные решения полной системы уравнений Навье–Стокса в одномерном случае строятся с помощью бесконечных тригонометрических рядов и тем самым моделируются течения сжимаемого вязкого теплопроводного газа. Рассматривается случай, когда начальные условия для полной системы уравнений Навье–Стокса передают однородный покоящийся газ. А в качестве итогового состояния требуется получить состояние неоднородного покоя с линейным профилем температуры. Для построения решения поставленной задачи используются специальные представления тригонометрических рядов, коэффициенты которых являются искомыми функциями от времени. Для искомых коэффициентов с помощью процедуры проецирования выписана бесконечная система обыкновенных дифференциальных уравнений в нормальной форме. Благодаря конкретным тождественным преобразованиям система существенно упрощена: в правых частях уравнений отсутствуют двойные . Non-stationary solutions of full system of the equations of Navier−Stokes in a onedimensional case are under construction by means of infi nite trigonometrical series and thereby currents of the compressed viscous heat-conducting gas are modelled. The case when entry conditions for the full system of the equations of Navier−Stokes transfer the uniform based gas is considered. And as a total state it is required to come into a fortune of non-uniform rest with a linear profi le of the temperature. For creation of the solution of objective special representations of trigonometrical ranks which coeffi cients are required functions from time are used. For required coeffi cients by means of procedure of projection the infi nite system of the ordinary differential equations in a normal form is written out. Thanks to concrete identical transformations the system is signifi cantly simplified: in the right parts of the equations there are no double sums.
URI: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/14581
Appears in Collections:Вестник ТюмГУ: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика

Files in This Item:
File SizeFormat 
16_С.П. Баутин, О.Д. Зорина.pdf504,5 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.