Исследование процесса роста метанового зародыша в линейном приближении

Abstract

This paper considers a linear problem of growing a single methane nucleus in water, which is initially in thermodynamic and force equilibrium with a liquid. It shows that as a result of the action of Laplace forces on the surface of the embryo, its state is unstable. To solve this problem, the basic differential equations describing the growth dynamics of the embryo in methane-saturated water were linearized. From the solution of the system of linearized equations, a unified characteristic equation was obtained in which such factors as the growth of the embryo as radial inertia, diffusion and viscosity of water were taken into account. The quantitative characteristic of the embryo growth in the work is the growth rate, which shows the time during which the amplitude of perturbations of the embryo increases by a factor of e. Based on the results of the study, we can conclude that the main role in the embryo growth (and, obviously, of any gas one) is the diffusion effect. The input parameter in the diffusion effect – Ostwald’s number, showing the amount of soluble methane per unit volume of liquid, showed that, depending on the volume of soluble methane in water, the growth rate of the embryo is different. This fact makes it possible to control the boiling process of a gas-saturated liquid.

В данной работе рассматривается линейная задача роста одиночного метанового зародыша в воде, находящегося изначально в термодинамическом и силовом равновесии с жидкостью. Показано, что в результате действия сил Лапласа на поверхность зародыша его состояние неустойчиво. Для решения данной задачи линеаризовались основные дифференциальные уравнения, описывающие динамику роста зародыша в перенасыщенной метаном воде. Из решения системы линеаризованных уравнений было получено единое характеристическое уравнение, в котором учитывались такие факторы, влияющие на рост зародыша, как радиальная инерция, диффузия и вязкость воды. Количественной характеристикой роста зародыша в работе является инкремент, показывающий время, в течение которого амплитуда возмущений зародыша возрастает в е раз. Исходя из результатов исследования, можно сделать вывод, что основной ролью в росте зародыша (а теперь, очевидно, и любого газового зародыша) является эффект диффузии. Входящий в эффект диффузии параметр – число Оствальда, показывающее количество растворимого метана на единицу объема жидкости, показало, что в зависимости от объема растворимого метана в воде скорость роста зародыша разная. Полученный факт позволяет регулировать процесс кипения газонасыщенной жидкости.