Сравнение акустического течения в прямоугольной и цилиндрической полостях

Abstract

In an acoustic field, in addition to periodic motion of the medium, a directed time average mass flow can appear, representing steady vortices. Appearance of the vortices leads to the formation of an acoustic streaming. Features of acoustic processes must be taken into account when developing various devices related to vibration, acoustic resonators, thermoacoustic refrigerators. Acoustic streaming is widely studied both experimentally and theoretically. The modern methods of numerical modeling opened new opportunities for calculation of the non-linear modes of streaming. Most often researches are conducted for cylindrical cavities (tubes) or in rectangular two-dimensional cavities. However, there is no description of the same effect in rectangular and cylindrical cavity. This article defines the influence of the cavity geometry on features of acoustic streaming is defined and compares acoustic streaming in rectangular and cylindrical cavities. The authors study the case of small vibration amplitude at different vibration frequencies, as well as the case of a fixed vibration frequency with increasing vibration amplitude, which leads to an increase in the nonlinearity of the process. The walls of the cavities are maintained at constant temperature (isothermal boundary conditions). The problem is solved numerically with the use of the finite volume method and the implicit scheme. As a test, comparison of wave motion of the gas with the available analytical solution by other authors is executed. For rectangular and cylindrical cavities, a difference in amplitudes of free oscillations at the initial stage of the process, as well as in the damping rates of free oscillations, is revealed. The distortion of acoustic streaming vortices and formation of new vortices with increasing of nonlinearity of the process are illustrated. The streaming structure essentially depends on the cavity geometry.

В акустическом поле помимо колебательного движения среды может возникнуть средний по времени поток массы, образующий устойчивые вихри. Появление подобных вихрей влечет формирование акустического течения. Акустические процессы могут играть существенную роль при проектировании устройств, работа которых связана с вибрацией, акустических резонаторов, термоакустических рефрижераторов. Акустические течения достаточно широко изучаются как экспериментально, так и теоретически. Современные методы численного моделирования открыли новые возможности расчета нелинейных режимов течений. Чаще всего исследования проводятся либо в цилиндрических полостях или трубах, либо в прямоугольных двумерных полостях. Однако отсутствует описание одного и того же эффекта как в прямоугольной, так и в цилиндрической полости. В данной работе определено влияние геометрии полости на особенности акустического течения. Выполнено сравнение акустического течения в прямоугольной и цилиндрической полостях. Рассмотрен случай малой амплитуды вибрации при разных частотах вибрации, а также случай фиксированной частоты вибрации при увеличении амплитуды вибрации, что приводит к росту нелинейности процесса. Стенки полостей поддерживаются при постоянной температуре (изотермические граничные условия). Задача решена численно с использованием метода контрольного объема и неявной схемы по времени. В качестве теста выполнено сопоставление волнового движения газа с имеющимся аналитическим решением других авторов. Для прямоугольной и цилиндрической полостей выявлено различие в амплитудах свободных колебаний в начальной стадии процесса, а также скоростях затухания свободных колебаний. Проиллюстрировано искажение вихрей акустического течения и образование новых вихрей с ростом нелинейности процесса. При этом структура акустического течения существенно зависит от геометрии полости.