Математическое моделирование резистивного переключения в мемристоре на основе полной модели процессов массопереноса кислородных вакансий и ионов

Abstract

Создана относительно простая математическая модель динамического переключения мемристора на основе полной физической модели процессов стационарного массопереноса кислородных вакансий и ионов с учетом их рождения, рекомбинации и диффузии в электрическом поле в структуре «металл – оксид – металл» при доминирующем транспортном механизме туннелирования электронов через кислородные вакансии. Представлены результаты численного моделирования массопереноса кислородных вакансий по толщине оксидного слоя мемристора. Найдены распределения концентрации вакансий в зависимости от приложенного напряжения на электроды и от температуры мемристора. Получено хорошее совпадение участка вольт-амперной характеристики при переключении мемристора из низкопроводящего в высокопроводящее состояние, найденного в результате численного моделирования и экспериментально. В бесформовочном нефиламентном мемристоре заметный градиент температуры отсутствует, поскольку джоулев нагрев мал из-за низкой плотности тока электронов. Поэтому температура присутствует в модели как параметр. Показано, что при температуре мемристора более 600 К можно пренебречь процессом рекомбинации вакансий с ионами и существенно упростить процедуру математического моделирования резистивного переключения мемристора, исключив уравнение массопереноса ионов кислорода, а также рекомбинационный член в стационарном уравнении массопереноса кислородных вакансий. Разработанная математическая модель динамического переключения мемристора, включающая систему стационарных обыкновенных дифференциальных уравнений, предназначена для моделирования работы больших мемристорных массивов в нейроморфных вычислительных устройствах и может оказаться предпочтительней по отношению к известным схемотехническим моделям, которые включают в себя определенный набор подгоночных параметров для совпадения результатов моделирования с экспериментальными характеристиками мемристора.

A relatively simple mathematical model of dynamic switching of a memristor has been created based on a fairly complete physical model of the processes of stationary mass transfer of oxygen vacancies and ions, considering their generation, recombination and difusion in electric feld in the «metal-oxide-metal» structure with the dominant transport mechanism of electron tunneling through oxygen vacancies. The results of numerical simulation of mass transfer of oxygen vacancies along thickness of the oxide layer of the memristor are presented. The distributions of vacancy concentration during their difusion in an electric feld are found, taking into account the processes of generation and recombination with ions, depending on the applied voltage to the electrodes and on the temperature of the memristor. A good coincidence of the volt-ampere characteristics part found as a result of numerical simulation and a series of experiments is obtained. It is shown that under conditions of more than 600 K memristor temperature, it is possible to neglect the process of ion-vacancy recombination and signifcantly simplify the procedure for mathematical modeling of memristor resistive switching by eliminating the oxygen mass transfer equation, as well as the recombination term in the stationary equation of oxygen vacancies mass transfer. The developed mathematical model of memristor dynamic switching, including a system of stationary ordinary diferential equations, is designed to simulate the operation of large memristor arrays in neuromorphic computing devices and may be preferable in relation to known circuit models that include a certain set of ftting parameters to match the simulation results with the memristor experimental characteristics.