Численное моделирование фазового перехода «вода – лед» в высокопроницаемых водонасыщенных пористых средах

Abstract

Моделирование фазового перехода в пористых средах – сложная математическая задача, с которой часто сталкиваются на практике. Для ее успешного решения требуется учет многих параметров, в частности конвективного движения незамерзшей воды. Свободные конвективные токи в пористой среде влияют на процесс фазового перехода при ее промерзании, но очевидно, что в некоторых случаях влиянием этого явления можно пренебречь. Целью данной работы является исследование механизмов и степени влияния свободной конвекции на промерзание водонасыщенной пористой среды. Численными методами моделировался фазовый переход в пористой среде при учете инверсии плотности воды. Изучалась роль конвективного течения на кристаллизацию воды в пористой среде, а также влияние выбранной модели воды на конвективные потоки с целью получения критериев, определяющих необходимость учета данных физических явлений и свойств в решении теплофизических задач с фазовым переходом в пористых средах, что может позволить существенно упростить моделируемую систему. Решена осесимметричная модельная задача с вертикальным охлаждающим элементом, погруженным в водонасыщенную пористую среду. Температура охлаждающего элемента медленно изменялась, а температура на внешней границе пористой среды поддерживалась постоянной. Проведена оценка влияния конвективного теплопереноса на процесс фазового перехода в пористой среде при учете явления инверсии плотности воды. Показано, что наличие максимума плотности воды существенным образом определяет процесс фазового перехода в пористых средах. В сравнении с численными моделями, не учитывающими явление инверсии плотности, при применении модели реальной воды происходит перестройка течения, уменьшается интенсивность конвективного потока, увеличивается объем образовавшегося льда. Исследовано влияние проницаемости пористой среды на структуру возникающего конвективного потока. С понижением проницаемости наличие максимума плотности приводит к уменьшению роли конвективного теплопереноса, что позволяет в большинстве случаев не учитывать его в задачах с фазовым переходом «вода – лед» в пористых средах.

Modeling a phase transition in porous media is a complex mathematical problem that is often encountered in practice. For its successful solution, it is necessary to take into account many parameters, in particular, the convective movement of unfrozen water. Free convective currents in a porous medium, of course, affect the process of phase transition during its freezing, but it is obvious that in some cases the influence of this phenomenon can be neglected. The purpose of this work is to study the mechanisms and degree of influence of free convection on the freezing of a water-saturated porous medium. The phase transition in a porous medium was simulated numerically, taking into account the inversion of the water density. The role of the convective flow on the crystallization of water in a porous medium was studied, as well as the influence of the selected water model on convective flows in order to obtain criteria that determine the need to take into account these physical phenomena and properties in solving thermophysical problems with a phase transition in porous media, which can significantly simplify the modeled system. An axisymmetric model problem with a vertical cooling element immersed in a water-saturated porous medium is solved. The temperature of the cooling element changed slowly, and the temperature at the outer boundary of the porous medium was maintained constant. The influence of convective heat transfer on the process of phase transition in a porous medium is estimated taking into account the phenomenon of water density inversion. It is shown that the presence of a water density maximum significantly determines the process of phase transition in porous media. In comparison with numerical models that do not take into account the phenomenon of density inversion, when using the real water model, the flow is restructured, the intensity of the convective flow decreases, and the volume of ice formed increases. The influence of the permeability of a porous medium on the structure of the resulting convective flow has been studied; with a decrease in permeability, the presence of a density maximum leads to a decrease in the role of convective heat transfer, which in most cases makes it possible to ignore it in problems with an ice-water phase transition in porous media.