Развитие метода Стокса для слабовязкой жидкости

Abstract

Рассмотрена нелинейная задача о распространении волн по свободной поверхности вязкой жидкости. В работе развит метод Стокса решения нелинейной задачи о поверхностных волнах в случае слабовязкой жидкости. Предложено для решения нелинейной задачи определять частоту и декремент затухания изменяющимися со временем, что позволило найти решение задачи с точностью третьего приближения. В отсутствие вязкости полученные результаты переходят в известные решения для идеальной жидкости.

The nonlinear problem of wave propagation on the free surface of viscous fluid is considered. In the given paper the authors developed Stokes method for the solution of the nonlinear problem of surface waves in the case of weakly viscous fluid. In order to solve this nonlinear problem it was proposed to determine the frequency and decrement of attenuation, changing with time, which allowed to find a solution with the accuracy of the third approximation. In the absence of viscosity the results are transformed into well- known solutions for an ideal fluid.