Некоторые интегральные тождества математической физики

Abstract

На основе тождеств Грина построены три группы интегральных соотношений, верных для функций, заданных на границе области. Тождества пригодны для исследования интегральных операторов, возникающих при построении интегральных уравнений, аналогичных полученным на основе теории потенциала для уравнения Лапласа.

Based on Green's identities, three groups of integral relations are constructed that are true for functions defined on the boundary of the domain. The identities are suitable for the study of integral operators arising in the construction of integral equations similar to those obtained on the basis of potential theory for the Laplace equation.