Применение представления δ-функции Дирака «обычной» функцией для перехода от дискретного распределения к непрерывному

Abstract

Построена функция плотности распределения дискретной случайной величины как средняя арифметическая из функций П. Дирака. Затем функция заменяется ее представлением через «обычную» функцию, которая зависит как от случайной величины, так и от параметра. Таким образом, дискретное распределение заменяется непрерывным. Подбирая величину параметра, получаем линию, аналогичную полигону распределения и плотности вероятности непрерывной случайной величины.

The density function of the distribution of a discrete random variable is constructed as the arithmetic mean of P. Dirac's functions. The function is then replaced by its representation via a «regular» function, which depends on both the random variable and the parameter. Thus, the discrete distribution is replaced by a continuous one. Selecting the value of the parameter, we get a line similar to the polygon of the distribution and probability density of a continuous random variable.