Пространственные длинные волны в неоднородной жидкости над деформируемым дном

Abstract

В статье рассматривается нелинейная задача о распространении длинных волн над дном, которое может изменяться, деформироваться и перемещаться. Рассмотрен случай потенциального движения двух слоев идеальной несжимаемой однородной жидкости. Представленная математическая модель реализована в линейной аппроксимации с учетом дисперсии. Для бегущих волн получено соотношение, характеризующее зависимость частоты ω от волнового числа k, реологических свойств грунта и гидродинамических характеристик каждого слоя жидкости.

The article is devoted to nonlinear problem about distribution long waves above a bottom which can change, deform and move is considered. The partial case was researched. It is potential movement of two layers of homogeneous non compressible fluid. This mathematical model is given in linear approximation with dispersion. During the research for progressive waves the dispersion correlation has been advanced which characterize the dependence of frequency ω upon the waves number k, rheological properties of the ground and hydrodynamic characteristics of the any water layers.