Properties of isochrones as parameters of a new type in the kinetic model of complex chemical processes

Abstract

The paper presents a new type of parameters of kinetic models for complex chemical processes based on the analysis of the isochrone geometry of the system trajectory chart. The earlier experimental data on kinetics of the re-etherification process in the chemical system containing three esters, two alcohols, and a catalyst (diethyl oxalate, ethyl butyl oxalate, dibutyl oxalate, ethanol, butanol, n-toluene sulfonic acid) are used for the analysis. The data are processed by mathematical methods to draw the isochrones (an isochrone is a curve connecting the points of all the trajectories corresponding to the same time interval passed from the start of the reaction). The isochrone geometry in the space of states is modeled by the equations of conic curves. All the isochrones appear to be segments of ellipses. Some mathematical parameters of isochrones, A (invariant, large and minor determinants, semi-axes, etc.) are calculated. The dependence of these parameters on time (A ~f(t)) is investigated, and the regularity of time evolution of these parameters is demonstrated. It is concluded that the use of such properties as the parameters of the kinetic models of the complex chemical system is allowable.

Представлен новый тип параметров кинетических моделей для сложных химических процессов, основанный на анализе геометрической формы изохрон траекторной карты системы. Для анализа были использованы полученные ранее экспериментальные данные по кинетике процесса переэтерификации в химической системе, содержащей три сложных эфира, два спирта и катализатор (диэтилоксалат, этилбутилоксалат, дибутилоксалат, этанол, бутанол, п-толуолсулъфокислота). Данные математически обработаны с целью построения изохрон (изохрона — кривая, объединяющая точки всех траекторий, соответствующие одному и тому же интервалу времени, прошедшему с момента начала реакции). Геометрическая форма изохрон в пространстве состояний смоделирована уравнениями кривых второго порядка. Оказалось, что все изохроны являются отрезками эллипсов. Были вычислены некоторые математические характеристики изохрон, А (инвариант, большой и малый детерминанты, полуоси и др.). Исследована зависимость этих характеристик от времени А = f(t) и показан закономерный характер временной эволюции этих параметров. Сделан вывод о допустимости использования таких характеристик в качестве параметров кинетических моделей сложных химических систем.