Модель бегущих волн в нейронной среде с асимметричными межнейронными связями

Abstract

Настоящее исследование посвящено анализу распространения бегущей волны на поверхности коры головного мозга (неокортекса) человека, возникающей при стимуляции срединного нерва. Основная цель работы – проверка гипотезы о радиально-асимметричном характере распространения волны при изменчивости по направлениям силы межнейронной связи. В данном исследовании мы используем математическую модель типа Амари из теории нейронных полей, где скорость активации нейронных популяций (за что отвечает параметр кривизны функции активации) варьируется в зависимости от направления распространения волны. Для реконструкции бегущей волны на основе магнитноэнцефалографического (МЭГ) исследования применяется индивидуальная анатомическая модель коры головного мозга испытуемого. Эта модель строится на основе данных магнитно-резонансной томографии (МРТ), что обеспечивает высокую точность пространственной локализации электрических процессов на коре головного мозга. Сравниваются результаты радиально-асимметричной модели с результатами моделирования, полученными при предположении о радиально-симметричном распространении волны. Мы показываем, что предположение об изменчивости параметра кривизны функции активации по направлениям дает преимущество при моделировании, что доказывается сравнением ошибок аппроксимации с экспериментально полученными МЭГ. Кроме того, мы также иллюстрируем результаты двух приближений графическим представлением динамики электрических потенциалов на анатомической модели неокортекса испытуемого.

This study investigates the propagation dynamics of a traveling wave on the human neocortex, elicited by the stimulation of the median nerve. The primary objective is to evaluate the hypothesis of radially asymmetric wave propagation, with variability contingent upon the directional curvature of the activation function. We employ an Amari-type mathematical model within the framework of neural field theory, wherein the activation velocity of neuronal populations – modulated by the curvature parameter of the activation function – varies with the direction of wave propagation. For the reconstruction of the traveling wave, we utilize an individual- specific anatomical model of the cerebral cortex, derived from high-resolution magnetic resonance imaging (MRI), ensuring precise accuracy of spatial localization of electrical processes in the cerebral cortex. The outcomes of the radially asymmetric propagation model are juxtaposed with those predicated on radially symmetric wave propagation assumptions. Our findings indicate that incorporating directional variability in the curvature parameter of the activation function gives significant improvements in modeling accuracy, as validated by comparative analysis of approximation errors against empirical magnetoencephalographic (MEG) data. Furthermore, the dynamics of electrical potentials on the neocortical surface are graphically represented, illustrating the results of both approximation approaches on the subject-specific anatomical model.