Методика изучения числовых систем в школьном курсе математики

Abstract

В статье рассматриваются существующие подходы к расширению понятия числа в математике (исторический, научный, методический) с выявлением особенностей каждого подхода. Рассматривается последовательность расширения числовых множеств в школьном курсе математики с подробным разбором методики изучения множеств натуральных и рациональных чисел как центральных числовых систем курса математики 5-6 классов. Автором приводятся методические рекомендации по изучению числовых множеств (натуральных, целых, рациональных и действительных) в школьном курсе математики. Акцент сделан на цели формирования у учащихся знаний о числах и действиях с ними, вычислительных умений и их использовании для решения практических задач, а также особенности формирования вычислительной и алгоритмической культуры учащихся. Затрагивается вопрос о необходимости обобщения в 9 классе сведений о всех изученных числовых множествах.

The article examines the existing approaches to expanding the concept of number in mathematics (historical, scientific, methodological), identifying the features of each approach. The sequence of expansion of numerical sets in the school mathematics course is considered with a detailed analysis of the methodology for studying sets of natural and rational numbers as the central numerical systems of the mathematics course in grades 5-6. The author provides methodological recommendations for the study of numerical sets (natural, integer, rational and real) in the school mathematics course. The emphasis is placed on the goal of forming students' knowledge about numbers and actions with them, computational skills and their use to solve practical problems, as well as the specifics of forming students' computational and algorithmic culture. The question of the need to generalize information about all studied numerical sets in the 9th grade is raised.