Вклад внешнего магнитного поля в динамику фазового разделения двухкомпонентной магнитной смеси

Abstract

Фазовое разделение в полимерных смесях с магнитными наночастицами представляет собой перспективное направление в разработке функциональных мембранных материалов, особенно в контексте управляемой морфологии пор и селективности. Современные исследования показывают, что магнитное поле способно существенно влиять на кинетику и структуру фазовой инверсии, однако количественные модели, учитывающие эти эффекты, до настоящего времени развиты слабо. В данной работе предлагается модифицированная фазово-полевая модель Кана–Хиллиарда для двухкомпонентной магнитной смеси, включающая вклад внешнего магнитного поля в свободную энергию системы. Целью исследования является анализ влияния напряженности поля и параметра эффективного взаимодействия на динамику фазового разделения. Новизна работы заключается в численном подтверждении энергетического механизма магнитно-индуцированного ускорения фазового разделения и морфологического упорядочивания, что расширяет возможности управляемого синтеза пористых композитов. Модель реализована численно в среде FEniCS с последующей визуализацией в ParaView. Проведен анализ динамики полной свободной энергии G(t) двухкомпонентной смеси в фазово-полевой модели с учетом внешнего магнитного поля. Расчеты показали, что магнитное поле существенно изменяет ход релаксации системы: при определенных сочетаниях напряженности поля H и параметра обменного взаимодействия λ система достигает энергетического минимума быстрее. Например, при умеренных λ свободная энергия быстро спадает к стационарному значению, тогда как для очень сильного поля (H = 10000 А/м) процесс релаксации растягивается практически на весь интервал моделирования. Величина G(t) снижается монотонно, причем конечные значения энергии становятся значительно ниже при возрастании H, что указывает на усиленный процесс смешения фаз. В то же время при достаточно высоких λ функция G(t) нелинейно возрастает до стационарного значения. На диаграммах фазовой эволюции процесс увеличения свободной энергии сопровождается стремительным фазовым разделением двухкомпонентной смеси. Таким образом, динамика свободной энергии подтверждает энергетическую природу ускоренного фазового разделения: наличие магнитного поля приводит к переходу системы в более низкое энергетическое состояние и более быстрому установлению равновесного распределения компонентов в указанных режимах.

Phase separation in polymer mixtures with magnetic nanoparticles is a promising direction in the development of functional membrane materials, especially in the context of controlled pore morphology and selectivity. Modern research shows that the magnetic field can significantly affect the kinetics and structure of phase inversion, but quantitative models that take these effects into account have so far been poorly developed. In this paper, we propose a modified Kahn-Hilliard phasefield model for a two-component magnetic mixture that includes the contribution of an external magnetic field to the free energy of the system. The aim of the study is to analyze the effect of field strength and the effective interaction parameter on the dynamics of phase separation. The novelty of the work lies in the numerical confirmation of the energy mechanism of magnetically induced acceleration of phase separation and morphological ordering, which expands the possibilities of controlled synthesis of porous composites. The model is implemented numerically in the FEniCS environment with subsequent visualization in ParaView. The dynamics of the total free energy G(t) of a two-component mixture is analyzed in a phasefield model taking into account an external magnetic field. Calculations have shown that the magnetic field significantly alters the relaxation process of the system: with certain combinations of the field strength H and the magnetic sensitivity parameter λ, the system reaches an energy minimum faster. For example, at moderate λ, the free energy rapidly decreases to a steady value, whereas for a very strong field (H = 10000 A/m), the relaxation process stretches over almost the entire simulation interval. The value of G(t) decreases monotonously, and the final energy values become significantly lower as H increases, which indicates an enhanced phase mixing process. At the same time, at sufficiently high λ, the function G(t) increases non-linearly to a stationary value. In the diagrams of phase evolution, the process of increasing free energy is accompanied by a rapid phase separation of the two-component mixture. Thus, the dynamics of free energy confirms the energetic nature of accelerated phase separation: the presence of a magnetic field leads to the transition of the system to a lower energy state and a faster establishment of an equilibrium distribution of components in these modes.