Mathematical modeling of the equilibrium complete replacement of methane by carbon dioxide in a gas hydrate reservoir at negative temperatures

Abstract

Gas hydrates, which contain the largest amount of methane on our planet, are a promising source of natural gas after the depletion of traditional gas fields, the reserves of which are estimated to last about 50 years. Therefore, it is necessary to study the methods for extracting gas from gas hydrates in order to select the best of them and make reasoned technological and engineering decisions in the future. One of these methods is the replacement of methane in its hydrate with carbon dioxide. This work studies the construction of a mathematical model to observe this method. The following process is considered in this article: on one side of a porous reservoir, initially saturated with methane and its hydrate, carbon dioxide is injected; on the opposite side of this reservoir, methane and/or carbon dioxide are extracted. In this case, both the decomposition of methane hydrate and the formation of carbon dioxide hydrate can occur. This problem is stated in a one-dimensional linear formulation for the case of negative temperatures and gaseous carbon dioxide, which means that methane, carbon dioxide, ice, methane, and carbon dioxide hydrates may be present in the reservoir. Amathematical model is built based on the following: the laws of conservation of masses of methane, carbon dioxide, and ice; Darcy’s law for the gas phase motion; equation of state of real gas; energy equation taking into account thermal conductivity, convection, adiabatic cooling, the Joule– Thomson effect, and the release or absorption of latent heat of hydrate formation. The modelling assumes that phase transitions occur in an equilibrium mode and that methane can be completely replaced by carbon dioxide. The results of numerical experiments are presented.

Газовые гидраты, в которых содержится наибольшее количество метана на нашей планете, являются перспективным источником природного газа, особенно после истощения традиционных газовых месторождений, запасы в которых оцениваются примерно на 50 лет. Поэтому уже сегодня необходимо проводить исследования методов добычи газа из газовых гидратов для выбора наилучших из них и принятия в будущем обоснованных технологических и инженерных решений. Одним из таких методов является замещение метана в гидрате углекислым газом. Данная работа посвящена построению математической модели для исследования этого метода. В работе рассматривается следующий процесс: с одной стороны пористого пласта, изначально насыщенного метаном и его гидратом, закачивается углекислый газ, с противоположной стороны этого пласта происходит откачка метана и/или углекислого газа. При этом может происходить как разложение гидрата метана, так и образование гидрата углекислого газа. Данная задача рассмотрена в одномерной линейной постановке для случая отрицательных температур и газообразного диоксида углерода, т. е. в пласте могут присутствовать метан, углекислый газ, лед, гидраты метана и углекислого газа. Построена математическая модель, в основе которой лежат: законы сохранения масс метана, углекислого газа и льда; закон Дарси для движения газовой фазы; уравнение состояния реального газа; уравнение энергии с учетом теплопроводности, конвекции, адиабатического охлаждения, эффекта Джоуля – Томсона и выделения или поглощения скрытой теплоты гидратообразования. При моделировании принято, что фазовые переходы происходят в равновесном режиме и возможно полное замещение метана углекислым газом. В статье приведены результаты численных экспериментов.