Моделирование полей давления в нефтеносном пласте с учетом изменения уровня жидкости в скважине

Abstract

This article presents a numerical model of pressure fields during filtration of reservoir fluid, which accounts for the effect of the well. The mathematical formulation of the problem under consideration includes the equation of piezoconductivity in a cylindrical coordinate system and differs in a non-classical boundary condition obtained from the ratio of the balance of mass and momentum. The authors compare the numerical calculations and the analytical solution constructed in the Laplace – Carson image space. Den Iseger’s numerical algorithm is used to convert it to the original space. As a result of the comparison, the area of applicability of the computational experiment was determined. It is shown that in the case of a limited reservoir, the exact solution of the problem coincides with a numerical experiment over the entire domain of definition. In the case of an infinite reservoir, the numerical model is applicable only in the region of small times, the dimensions of which are determined by the values of the right boundary and the radial coordinate.

Представлена численная модель полей давления при фильтрации пластового флюида с учетом влияния скважины. Математическая постановка рассматриваемой задачи включает уравнение пьезопроводности в цилиндрической системе координат и отличается неклассическим граничным условием, полученным из соотношения баланса масс и импульса. Произведено сопоставление численных расчетов и аналитического решения, построенного в пространстве изображений Лапласа-Карсона. Для обращения которого в пространство оригиналов использован численный алгоритм ден Изегера. В результате сопоставления определена область применимости вычислительного эксперимента. Показано, что в случае ограниченного пласта точное решение задачи совпадает с численным экспериментом на всей области определения. В случае бесконечного пласта численная модель применима только в области малых времен, размеры которой определяются значениями правой границы и радиальной координаты.