Моделирование двухфазного течения жидкости в слоистом нефтяном пласте при нелинейном законе фильтрации

Abstract

Deviation from the linear filtration law is observed in the oil in low permeability reservoirs, at high oil viscosity, as well as both at high and low oil velocity. Among the non-Newtonian fluids it is possible to distinguish two groups – nonlinear viscous liquids and liquids with memory. In this paper we suggest a numerical solution to the problem with the laws for the liquids of the first group. The cases of motion of the fluid with maximum shear rate and of the pseudo plastic fluid have been studied, with capillary and gravitational forces taken into consideration. The reservoir that has the impermeable top and bottom and consists of two interlayers with lithologic contact has been calculated. The results obtained with the same initial and boundary conditions have been compared. It has been shown that when the nonlinear filtration law is applied in calculation, the oil recovery rate differs substantially from the rate calculated linearly, while the results of the calculations by the selected nonlinear laws are close.

Отклонения от линейного закона фильтрации наблюдаются при движении нефти в низкопроницаемых коллекторах, при высокой вязкости нефти, а также при малых и при больших скоростях движения нефти. Среди неньютоновских жидкостей можно выделить две группы: нелинейно вязкие жидкости и жидкости с памятью. В настоящей работе численно решаются задачи с законами из первой группы. Рассмотрены случаи движения жидкости с предельным градиентом сдвига и псевдопластической жидкости. Учтены капиллярные и гравитационные силы. Рассчитан пласт с непроницаемой кровлей и подошвой, состоящий из двух литологически связанных пропластков. Сравниваются результаты, полученные при одних и тех же начальных и граничных условиях. Показано, что коэффициент извлечения нефти при расчете по нелинейному закону фильтрации существенно отличается от расчета по линейному закону, тогда как расчеты по выбранным нелинейным законам близки друг к другу.