Численный алгоритм решения задачи одномерной радиальной неизотермической фильтрации газа

Abstract

When natural gas production, the formation of gas hydrate in the well bottom zone due to the reduction of temperature is possible, especially in the cases, when the reservoir thermobaric conditions initially close to the formation conditions of the hydrate of reservoir gas. For numerical experiments to assess this phenomenon the mathematical model of the one-dimensional radial nonisothermic gas filtration is constructed in this work. For the numerical implementation of the model an algorithm, which is based on an implicit difference scheme, sweep method and the method of simple iterations, is suggested. The computer code to calculate the distribution of different filtration flow parameters for gas production in different reservoir and operating conditions is written. The time and accuracy of calculations depending on the time step are estimated.

При добыче природного газа возможно образование газовых гидратов в призабойной зоне скважин в результате снижения температуры, особенно в тех случаях, когда термобарические пластовые условия изначально близки к условиям образования гидрата пластового газа. С целью проведения вычислительных экспериментов по оценке данного явления в работе построена математическая модель одномерной радиальной неизотермической фильтрации газа. Для численной реализации разработан алгоритм, основу которого составляют неявная разностная схема, методы прогонки и простых итераций. Разработан компьютерный код, позволяющий рассчитывать распределения различных параметров фильтрационного потока при добыче газа для разных пластовых и эксплуатационных условий. Проведены оценки времени и точности расчетов в зависимости от временного шага.