Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/2692
Title: Новый метод приближенного расчета потенциальной энергии взаимодействия двух атомных ядер (на примере кулоновского взаимодействия)
Other Titles: A new method for the approximate calculation of the potential energy of interaction between two atomic nuclei (the case of the Coulomb interaction)
Authors: Литневский, В. Л.
Литневский, Л. А.
Косенко, Г. И.
Мазур, С. И.
Litnevsky, V. L.
Litnevsky, L. A.
Kosenko, G. I.
Mazur, S. I.
Keywords: моделирование столкновения атомных ядер; потенциал взаимодействия атомных ядер; кулоновское взаимодействие; ядерное взаимодействие; диффузность ядерной поверхности; интерполяция методом сплайнов; численное интегрирование; the process of fusion-fission; heavy ions; the interaction potential; compound nucleus; the cross section of the touch; super-heavy elements
Issue Date: 2019
Publisher: Тюменский государственный университет
Citation: Новый метод приближенного расчета потенциальной энергии взаимодействия двух атомных ядер (на примере кулоновского взаимодействия) / В. Л. Литневский [и др.] // Вестник Тюменского государственного университета. Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика / главный редактор А. Б. Шабаров. – Тюмень, 2019. – Т. 5, № 2. – С. 59-70.
Abstract: Для моделирования процесса столкновения атомных ядер необходимо знать потенциальную энергию их взаимодействия. Увеличение точности описания формы системы (увеличение количества рассматриваемых степеней свободы), а также учет структуры атомных ядер позволяет существенно продвинуться в понимании процессов, происходящих при их столкновении. С другой стороны, увеличение точности расчета существенно увеличивает время, необходимое для его выполнения. Так, при учете четырех параметров формы системы (расстояние между центрами масс ядер, параметр деформации ядра-снаряда и ядра-мишени, а также угол между линией, соединяющей центры масс ядер, и осью симметрии ядра-мишени) расчет карты потенциальной энергии занимает около суток. Добавление параметра, описывающего ориентацию ядра-снаряда в пространстве, увеличивает время расчета карты в десять раз. Для учета всех возможных относительных ориентаций сталкивающихся ядер (три угла Эйлера) требуется ввести еще один параметр, что увеличивает время расчета еще в десять раз. Наконец, учет диффузности ядерной поверхности увеличивает время расчета еще в тысячу раз. В результате задача расчета карты потенциальной энергии взаимодействия атомных ядер становится практически невыполнимой. В настоящей работе предложен приближенный метод, позволяющий существенно ускорить процесс расчета энергии взаимодействия сталкивающихся атомных ядер, при этом точность расчета остается достаточно высокой. Апробация метода произведена для расчета потенциальной энергии кулоновского взаимодействия двух сферических атомных ядер, находящихся на произвольном расстоянии друг от друга. В работе производится сравнение точности и времени расчетов, выполненных по традиционным методам, по предложенному приближенному методу и по аналитической формуле для кулоновского взаимодействия двух сферически симметричных атомных ядер. Показано, что применение разработанного метода является целесообразным при расчетах, учитывающих деформацию и взаимную ориентацию сталкивающихся ядер, а также при необходимости учитывать диффузность распределения ядерного вещества (диффузность ядерной поверхности).
Modeling of the collision process of atomic nuclei requires knowing the potential energy of their interaction. Increasing the accuracy of the description of the system’s shape (i. e. the number of the degrees of freedom), as well as taking into account the structure of atomic nuclei can significantly advance the understanding of the processes during their collision. On the other hand, the rising accuracy of the calculation significantly increases the time of its performamce. Thus, taking into account the four shape parameters (the distance between the centers of mass of the nuclei, the deformation parameter of the projectile nucleus and of the target nucleus, as well as the angle between the line connecting the centers of mass of the nuclei and the axis of symmetry of the target nucleus), the potential energy map takes about one day. Adding the parameter, which describes the orientation of the projectile nucleus in the space, increases the time of calculation of the map by ten times. Calculating all the possible relative orientations of colliding nuclei (three Euler angles) require one more parameter, which increases the calculation time by ten times more. Finally, taking into account the diffuseness of the nuclear surface increases the calculation time by a thousand times. As a result, the problem of calculating the potential energy map of atomic nuclei interaction becomes practically impossible. In this paper, the authors propose an approximation method to speed up the process of calculating the interaction energy of colliding atomic nuclei, while the accuracy of the calculation remains high enough. The proposed method can significantly accelerate the process of calculating the interaction energy of colliding atomic nuclei, while the calculation accuracy remains high enough. The method was tested to calculate the potential energy of the Coulomb interaction between two spherical atomic nuclei located at the different distance from each other. The paper compares the accuracy and time of calculations performed using traditional methods, the proposed approximate method and the analytical formula for the Coulomb interaction of two spherically symmetric atomic nuclei. The results show that the application of the developed method is appropriate in calculations that take into account the deformation and mutual orientation of colliding nuclei, as well as, if necessary, take into account the diffuseness of the distribution of nuclear matter (the diffuseness of the nuclear surface).
URI: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/2692
ISSN: 2411-7978
2500-3526
Appears in Collections:Вестник ТюмГУ: Физико-математическое моделирование. Нефть, газ, энергетика

Files in This Item:
File SizeFormat 
059_070.pdf627.35 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.