Гетерологический парадокс и иерархический подход Рассела-Тарского

Abstract

В 1908году немецкими логиками К. Греллингом и Л. Нельсоном был предложен оригинальный семантический парадокс, образуемый с помощью специального слова-свойства «гетерологический». Иерархический подход Рассела-Тарского, традиционно используемый для борьбы с различными семантическими парадоксами(Лжецом, Берри, Ришаром и др.), позволяет предложить два разных решения гетерологического парадокса. Первое решение рассматривает этот парадокс как аналог теоретико-множественной антиномии Рассела, для которой принципиальное значение имеет различие в свойствах «обозначать гетерологическое» и «быть гетерологическим (быть примером)». Несуществование класса, который состоял бы только из членов, применяемых к таким членам этого класса,которые не применялись бы сами к себе,говорит о том,что в используемых нами языках описания существуют предикатные слова, которые не выражают никаких свойств. Второе решение содержит металингвистический анализ этого парадокса, который демонстрирует его выводимость даже в строго иерархизированном синтаксисе теории типов, что позволяет говорить о существовании свойств, которые в используемых нами языках описания не могут быть выражены соответствующими предикатными словами.