Please use this identifier to cite or link to this item: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/8682
Title: Решение нелинейной задачи о волнах на поверхности слабовязкой жидкости
Other Titles: The solution of a nonlinear problem of waves on the surface weakly-viscous fluid
Authors: Barinov, V. A.
Basinsky, K. Yu.
Баринов, В. А.
Басинский, К. Ю.
Keywords: nonlinear surface waves
viscosity of a fluid
dispersion relations
нелинейные поверхностные волны
вязкость жидкости
дисперсионные соотношения
Issue Date: 2011
Publisher: Издательство Санкт-Петербургского государственного университета
Citation: Баринов, В. А. Решение нелинейной задачи о волнах на поверхности слабовязкой жидкости / В. А. Баринов, К. Ю. Басинский. – Текст : электронный // Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. – Санкт-Петербург : Санкт-Петербургский государственный университет, 2011. – № 2. – С. 9-16.
Abstract: The nonlinear problem about propagation of gravitational waves on a free surface weakly-viscous fluid is considered. It is offered to consider viscous dissipation not only in speed of wave motion of a fluid, but also in wave parameters - frequency and decrement of attenuation of a wave. Therefore wave parameters are set as functions a subject definition from time. Such representation has allowed to apply effectively to the decision of a nonlinear problem a method of successive approximations of Stokes. The solution is found with accuracy of the third approach. The received expressions for frequency and decrement of attenuation of a wave represent the sum of two composed. The first - a constant corresponding a linear problem. The second composed, considering nonlinear effects - function of time, eventually aspiring zero. The found expressions in neglect viscosity pass all in known for an perfect fluid.
Рассмотрена нелинейная задача о распространении гравитационных волн по свободной поверхности слабовязкой жидкости. Предложено учитывать вязкую диссипацию не только в скорости волнового движения жидкости, но и в волновых параметрах - частоте и декременте затухания волны. Поэтому волновые параметры задаются как подлежащие определению функции от времени. Такое представление позволило эффективно применить к решению нелинейной задачи метод последовательных приближений Стокса. Решение найдено с точностью третьего приближения. Полученные выражения для частоты и декремента затухания волны представляют собой сумму двух слагаемых: первое - постоянная величина, соответствующая линейной задаче; второе, учитывающее нелинейные эффекты, - функция, с течением времени стремящаяся к нулю. Все найденные выражения в пренебрежение вязкостью переходят в известные для идеальной жидкости
URI: https://elib.utmn.ru/jspui/handle/ru-tsu/8682
ISSN: 1811-9905
Source: Вестник Санкт-Петербургского университета. Прикладная математика. Информатика. Процессы управления. – 2011. – № 2
Appears in Collections:Научные сборники, статьи, препринты

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
vspu2011_2_9_16.pdf222.63 kBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.